Bài tập 30 trang 89 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 30 trang 89 SGK Toán 9 Tập 1
Cho tam giác ABC, trong đó BC=11cm, \(\widehat{ABC}=38^{\circ},\widehat{ACB}=30^{\circ}.\) Gọi điểm N là chân của đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC. Hãy tính:
a) Đoạn thẳng AN
b) Cạnh AC
Gợi ý: Kẻ BK vuông góc với AC.
Với bài toán 30 này, ta sẽ vẽ hình và vận dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để chứng minh bài toán.
.png)
Câu a:
Dựng tại K
Ta có:
\(\widehat{KBC}=90^o-\widehat{ACB}=60^o\)
\(\widehat{KBA}=\widehat{KBC}-\widehat{ABC}=60^o-38^o=22^o\)
Xét tam giác KBC vuông tại K ta có:
\(BK=BCsinC=11sin30^{\circ}=5,5(cm)\)
Xét tam giác KBA vuông tại K ta có:
\(AB=\frac{BK}{cos22^{\circ}}=\frac{5,5}{\cos22^{\circ}}\approx 5,932 (cm)\)
Xét tam giác ABN vuông tại N ta có:
\(AN= ABsin38^{\circ}\approx 5,932sin38^{\circ}\approx 3,652(cm)\)
Câu b:
Xét tam giác ANC vuông tại N ta có:
\(AC=\frac{AN}{sin C}=\frac{3,652}{sin30^{\circ}}\approx 7,304(cm)\)
-- Mod Toán 9
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK