Bài tập 24 trang 84 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 24 trang 84 SGK Toán 9 Tập 1
Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần :
a) \(sin 78^{\circ}, cos14^{\circ}, sin47^{\circ},cos87^{\circ}\)
b) \(tg{73^0},cotg{25^0},tg{62^0},cotg{38^0}\)
Hướng giải bài 24 này là chúng ta biến đổi các giá trị lượng giác về cùng một hàm sin, cos, tan hoặc cot rồi so sánh chúng với nhau.
Lưu ý:
\(0^o\leq \alpha\leq \beta \leq 90^o\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} sin\alpha\geq sin\beta\\ cos\alpha\geq cos\beta\\ tan\alpha\leq tan\beta \\ cot\alpha\geq cot\beta \end{matrix}\right.\)
Câu a:
\(cos14^{\circ}=sin76^{\circ}\)
\(cos87^{\circ}=sin3^{\circ}\)
\(\Rightarrow sin3^{\circ}< sin 47^{\circ}< sin76^{\circ}< sin 78^{\circ}\)
\(\Leftrightarrow cos 78^{\circ}< cos76^{\circ}< cos 47^{\circ}< cos3^{\circ}\)
Câu b:
\(cotg25^{\circ}=tg 65^{\circ}\)
\(cotg38^{\circ}=tg 52^{\circ}\)
\(\Rightarrow tg 52^{\circ}< tg62^{\circ}< tg65^{\circ}< tg73^{\circ}\)
\(\Leftrightarrow cotg38^{\circ}< tg62^{\circ}< cotg25^{\circ}< tg73^{\circ}\)
Nhận xét: Để so sánh các tỉ số lượng giác sin và côsin của các góc, ta đưa về so sánh cùng một loại tỉ số lượng giác (ví dụ cùng là sin của các góc). Tương tự như vậy, để so sánh các tỉ số lượng giác tang và côtang của các góc, ta đưa về so sánh cùng một loại tỉ số lượng giác (ví dụ cùng là tang của các góc).
-- Mod Toán 9
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK