Bài tập 7 trang 69 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 7 trang 69 SGK Toán 9 Tập 1
Người ta đưa ra hai cách vẽ đoạn trung bình nhân x của hai đoạn thẳng a, b (tức là x2 = ab) như trong hai hình sau:
Dựa vào các hệ thức (1) và (2), hãy chứng minh các cách vẽ trên là đúng.
Gợi ý: Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông.
Bài 7 này cho chúng ta nhìn nhận lại công thức đã được học ở bài hệ thức lượng trong tam giác vuông, bây giờ chúng ta sẽ chứng minh hai cách trên.
Chứng minh cách 1:
.png)
Đặt tên như hình vẽ trên, ta có:
\(OA=OB=OC=\frac{BC}{2}=2R\)
Tam giác ABC có AO là đường trung tuyến ứng với cạnh BC và bằng nửa cạnh ấy nên tam giác ABC vuông tại A.
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, ta có:
\(AH^2=BH.HC\)
Hay nói cách khác:
\(x^2=ab\)
Chứng minh cách 2:
.png)
Tương tự cách 1, ta dễ dàng chứng minh được tam giác ABC vuông tại A do trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy.
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, ta có:
\(AB^2=BH.BC\)
Hay nói cách khác:
\(x^2=ab(dpcm)\)
-- Mod Toán 9
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK