Bài tập 27 trang 88 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 27 trang 88 SGK Toán 9 Tập 1
Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng:
a) \(b=10cm; \widehat{C}=30^{\circ}\)
b) \(c=10cm; \widehat{C}=45^{\circ}\)
c) \(a=20cm; \widehat{B}=35^{\circ}\)
d) c = 21cm; b = 18cm
Với dạng toán bài 27 này là giải các tam giác biết trước một vài dữ kiện, ta vẽ hình và giải bằng công thức lượng giác của góc vuông.
Câu a:
\(b=10cm; \widehat{C}=30^{\circ}\)
.png)
\(\widehat{B}=90^{\circ}-30^{\circ}=60^{\circ}\)
\(AB=AC.tanC=10.tan30^{\circ}\approx 5,774 (cm)\)
\(BC = \frac{{AC}}{{{\rm{cosC}}}} = \frac{{10}}{{{\rm{cos3}}{{\rm{0}}^ \circ }}} \approx 11,547(cm)\)
Câu b:
\(c=10cm; \widehat{C}=45^{\circ}\)
.png)
Lưu ý: Tam giác vuông có một góc bằng 45 độ thì tam giác đó vuông cân!
\(\Rightarrow \widehat{B}=45^{\circ}\)
\(\Rightarrow AC=AB=10 (cm)\)
\(BC=\frac{AB}{sin C}=\frac{10}{\sin45^{\circ}}=10\sqrt{2}\approx 14,142 (cm)\)
Câu c:
\(a=20cm; \widehat{B}=35^{\circ}\)
.png)
\(\widehat{C}=90^{\circ}-35^{\circ}=55^{\circ}\)
\(AB=BCcosB=20cos35^{\circ}\approx 16,383 (cm)\)
\(AC= BCsinB=20sin35^{\circ}\approx 11,472 (cm)\)
Câu d:
c = 21cm; b = 18cm
.png)
\(tanB=\frac{AC}{AB}=\frac{18}{21}\approx 0,857\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \widehat{B}\approx 41^{\circ}\\ \widehat{C }\approx 49^{\circ} \end{matrix}\right.\)
\(BC = \frac{{AC}}{{{\rm{sinB}}}} = \frac{{18}}{{{\rm{sin4}}{{\rm{1}}^ \circ }}} \approx 27,437(cm)\)
Nếu tính BC theo định lý Pytago thì:
\(BC = \sqrt {{{21}^2} + {{18}^2}} \approx 27,659(cm)\)
Kết quả này chính xác hơn vì khi tính toán, ta dùng ngay các số liệu đã cho mà không dùng kết quả trung gian (vì ở trên, góc B đã được làm tròn)
-- Mod Toán 9
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK