Đáp án:

`\vec[F]` có phương vuông góc với khúc gỗ, hướng lên phía trên và có độ lớn `F = 100\sqrt[3] (N)`

Phản lực của mặt đất tác dụng lên khúc gỗ có phương thẳng đứng, hướng từ dưới lên trên và có độ lớn `N = 250 (N)`

Hệ số ma sát nghỉ `\mu_n ≥ \sqrt[3]/5`

Giải thích các bước giải:

Sửa đề: Người nâng đầu `B` chứ không phải `A`.

       `P = 400 (N)`

       `\alpha = 30^o`

Để lực `\vec[F]` là nhỏ nhất thì lực `\vec[F]` có phương vuông góc với khúc gỗ, hướng lên phía trên.

Xét trục quay tại $A$.

Độ dài cánh tay đòn của `\vec[P], \vec[F]` lần lượt là:

       `d_1 = [AB]/2 .cos\alpha`

       `d_2 = AB`

Vì khúc gỗ nằm cân bằng nên ta có:

       `M_P = M_F`

`<=> Pd_1 = Fd_2`

`<=> F = [Pd_1]/d_2 = [P.[AB]/2 .cos\alpha]/[AB] `

           `= [P cos\alpha]/2 = [400.cos30^o]/2`

           `= 100\sqrt[3] (N)`

Phản lực của mặt đất tác dụng lên khúc gỗ có phương thẳng đứng, hướng từ dưới lên trên.

Vì khúc gỗ cân bằng nên ta có:

       `\vec[F] + \vec[F_[]] + \vec[N] + \vec[P] = \vec[0]`

Theo phương thẳng đứng:

       `F cos\alpha + N = P`

`<=> N = P - F cos\alpha `

            `= 400 - 100\sqrt[3] cos30^o`

            `= 250 (N)`

Theo phương nằm ngang:

       `F_[msn] = F sin\alpha ≤ \mu_[n] N`

`<=> \mu_n ≥ [F sin\alpha]/N = [100\sqrt[3] sin30^o]/250 = \sqrt[3]/5`