Đáp án: t = 7,66s

m = 2kg

$F_k$ = 20N

Hệ số ma sát ($\mu$): 0,2

$\alpha$ = $30^\circ$

g = 10m/$s^2$

Đáp án + Giải thích các bước giải: (mình sẽ vẽ hình tượng trưng ở dưới nhé b. Hình 1 là vật chuyển động trong 2s. Hình 2 là 2s sau khi lực ngừng tác dụng)

Khi vật chuyển động

Vật chịu tác dụng của 4 lực:

+ $\overrightarrow{F_k}$: lực kéo

+ $\overrightarrow{P}$: trọng lực

+ $\overrightarrow{N}$: phản lực của mặt sàn

+ $\overrightarrow{F_ms}$: lực ma sát

- Theo định luật II Newton ta có: $\overrightarrow{F_k}$ + $\overrightarrow{P}$ + $\overrightarrow{N}$ + $\overrightarrow{F_ms}$ = m$\overrightarrow{a}$ (*)

- Phân tích lực: $\overrightarrow{F_k}$ = $\overrightarrow{F_1}$ + $\overrightarrow{F_2}$

(*) $\Leftrightarrow$ = $\overrightarrow{F_1}$ + $\overrightarrow{F_2}$ + $\overrightarrow{P}$ + $\overrightarrow{N}$ + $\overrightarrow{F_ms}$ = m$\overrightarrow{a}$

Xét vật theo phương vuông góc với mặt phẳng ta có: 

$\overrightarrow{N}$ + $\overrightarrow{P}$ + $\overrightarrow{F_1}$ = $\overrightarrow{0}$

Xét vật theo phương song song với mặt phẳng ta có: 

$\overrightarrow{F2}$ + $\overrightarrow{F_ms}$ = m.$\overrightarrow{a}$

*Chuyển về phương trình độ lớn

$\begin{cases} N + F_1 = P\\F_2 - F_ms = m.a \end{cases}$

$\begin{cases} N + F_k . sin30^circ = m.g\\F_k . cos30^circ - \mu.N = m.a \end{cases}$

$\begin{cases} N + 20 . sin30^circ = 2.10\\20 . cos30^circ - 0,2.N = 2.a \end{cases}$

$\begin{cases} N = 10\\20 . cos30^circ - 0,2.10 = 2.a \end{cases}$

$\begin{cases} N = 10\\a \approx 7,66 m/s^2\end{cases}$

Vận tốc của vật sau 2s:

v = $v_0$ + at = 0 + 7,66 . 2 = 15,32 (m/s)

Sau 2s, lực ngừng tác dụng (Hình 2)

Chọn chiều (+) là chiều chuyển động của vật

Những lực còn tác dụng lên vật:

+ $\overrightarrow{P}$: trọng lực

+ $\overrightarrow{N}$: phản lực của mặt sàn

+ $\overrightarrow{F_ms}$: lực ma sát

Theo định luật II Newton:

$\overrightarrow{P}$ + $\overrightarrow{N}$ + $\overrightarrow{F_ms}$ = m$\overrightarrow{a}$ (**)

- Xét vật theo phương vuông góc với mặt phẳng:

$\overrightarrow{P}$ + $\overrightarrow{N}$ = $\overrightarrow{0}$ 

Lúc này: N = P = mg = 2.10 = 20N

=> $F_ms$ = $\mu$ . N = 0,2 . 20 = 4N

- Xét vật theo phương vuông góc với mặt phẳng:

- $\overrightarrow{F_ms}$ = m$\overrightarrow{a}$

Độ lớn: - 4 = 2.a => a = -2m/$s^2$

Khi vật dừng lại thì v = 0m/s

t = $\dfrac{v-v_0}{a}$ = $\dfrac{0 - 15,26}{-2}$ = 7,66s

$\textit{#NhatHuyThichChoiLiqi}$

$\text{~ Chúc b học tốt ạ ~}$

Chọn `C`.
`m = 2kg; F_k = 20N; \mu = 0,2; g = 10\text{m/}s^2`
Áp dụng định luật II Newton cho vật:
`\vecP + \vecN + \vec{F_k} + \vec{F_{ms}} = m\veca (1)`
Chiếu `(1)` lên trục Oy:
`N + F_{ky} - P = 0`
`=> N = P - F_{ky} = mg - F_k.sin\alpha`
`= 2.10 - 20.sin30^o = 10 (N)`
Độ lớn lực ma sát:
`F_{ms} = \mu.N = 0,2.10 = 2 (N)`
Chiếu `(1)` lên trục Ox:
`F_{kx} - F_{ms} = ma`
`=> a = {F_{kx}-F_{ms}}/m = {F_k.cos\alpha - 2}/2`
`= {20.cos30^o - 2}/2 \approx 7,66 (\text{m/}s^2)`
Vận tốc của vật sau `2s`:
`v = v_0 + at = 0 + 7,66.2 = 15,32 (\text{m/s})`
Lúc này lực kéo ngừng tác dụng, bạn xem hình `2` nhé.
Áp dụng định luật II Newton cho vật lúc này:
`\vecP + \vec{N_2} + \vec{F_{ms2}} = m\vec{a_2} (2)`
Chiếu `(2)` lên trục Oy:
`N_2 - P = 0 => N_2 = P = mg = 2.10 = 20 (N)`
Độ lớn lực ma sát lúc này:
`F_{ms2} = \mu.N_2 = 0,2.20 = 4 (N)`
Chiếu `(2)` lên trục Ox:
`-F_{ms2} = ma_2`
`=> a_2 = {-F_{ms2}}/m = {-4}/2 = -2(\text{m/}s^2)`
Khi vật dừng lại thì `v_2 = 0\text{m/s}`
Thời gian vật đi được từ lúc lực kéo ngừng tác dụng đến lúc dừng hẳn:
`t = {v_2-v}/a_2 = {0 - 15,32}/{-2} = 7,66 (s)`