Bài 7:
`v_0 = 0(\text{m/s});h = 122,5(m); g = 10(\text{m/}s^2)`
Chọn gốc tọa độ tại mặt đất, mốc thời gian lúc vật được thả rơi, chiều dương hướng xuống.
a. Vận tốc của vật tại thời điểm `t = 2s`:
`v = v_0 + g t = 0 + 10.2 = 20 (\text{m/s})`
b. Quãng đường vật đi được sau `3s` kể từ khi vật bắt đầu rơi:
`S = 1/2g t^2 = 1/2 . 10 . 3^2 = 45 (m)`
c. Thời gian vật rơi:
`t = \sqrt{{2h}/g} = \sqrt{{2.122,5}/10} = 7/\sqrt2 (s)`
Vận tốc của vật ngay khi chạm đất:
`v = v_0 + g t = 0 + 10. 7/\sqrt2 = 35\sqrt2 (\text{m/s})`
d. Quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng:
`S' = h - 1/2g(t-1)^2 = 122,5 - 1/2 . 10 .(7/\sqrt2 - 1)^2 \approx 44,5 (m)`
e. Thời gian vật rơi `112,5m` đầu tiên:
`t_1 = \sqrt{{2h_1}/g} = \sqrt{{2.112,5}/10} = 1,5\sqrt10 (s)`
Thời gian vật rơi `10m` cuối cùng:
`t_2 = t - t_1 = 7/\sqrt2 - 1,5\sqrt10 \approx 0,206 (s)`