`x_{01} = 20km; x_{02} = 30km; v_1 = v_2 = v`
Chọn gốc tọa độ tại ngã tư.
Phương trình chuyển động của xe ô tô thứ nhất theo chiều chuyển động của xe này:
`x_{1} = x_{01} + v_1t = 20 - vt (km)`
(Ở đây `v_1` mang dấu trừ vì vật xe chuyển động về gần gốc tọa độ)
Phương trình chuyển động của xe ô tô thứ hai theo chiều chuyển động của xe này:
`x_{2} = x_{02} + v_2t = 30 - vt (km)`
Do hai xe chuyển động trên hai đường thẳng vuông góc nên khoảng cách giữa hai xe là:
`d^2 = x_1^2 + x_2^2` (Pytago)
`<=> d= \sqrt{x_1^2 + x_2^2}`
`= \sqrt{(20-vt)^2 + (30-vt)^2}`
`= \sqrt{2(vt)^2-100vt+1300}`
`= \sqrt{(vt\sqrt2)^2 - 2.vt\sqrt2 . 25\sqrt2 + (25\sqrt2)^2  + 50}`
`= \sqrt{(vt\sqrt2 -25\sqrt2)^2 + 50} >= \sqrt50`
Dấu "=" xảy ra khi `vt\sqrt2-25\sqrt2 = 0 => v.t = 25(km)`
Vậy khoảng cách ngắn nhất giữa `2` xe là
`d_min = \sqrt50 = 5\sqrt2 (km)`