Đáp án:

a) \(a = 1,41\left( {m/{s^2}} \right)\)

b) \(21,48N\)

c) \(37,2N\)

Giải thích các bước giải:

a) Xét vật 1, ta có: 

\(\begin{array}{l}
{P_1} - T = {m_1}a\\
 \Rightarrow {m_1}g - T = {m_1}a\\
 \Rightarrow 2,5.10 - T = 2,5.a\\
 \Rightarrow 2,5a + T = 25
\end{array}\)

Xét vật 2, ta có: 

\(\begin{array}{l}
T - {P_2}\sin \alpha  - {F_{ms}} = {m_2}a\\
 \Rightarrow T - {m_2}g\sin \alpha  - {m_2}g\mu \cos \alpha  = {m_2}a\\
 \Rightarrow T - 2.10.\sin 30 - 2.10.0,5.\cos 30 = 2a\\
 \Rightarrow T - 2a = 10 + 5\sqrt 3 \\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
T = 21,48N\\
a = 1,41\left( {m/{s^2}} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vật 1: chuyển động xuống, nhanh dần đều với gia tốc \(a = 1,41\left( {m/{s^2}} \right)\)

Vật 2: chuyển động đi lên, nhanh dần đều với gia tốc \(a = 1,41\left( {m/{s^2}} \right)\)

b) Theo câu a: \(T = 21,48N\)

c) Hợp lực tác dụng lên ròng rọc là:

\(F = 2T\cos \dfrac{{60}}{2} = 2.21,48.\cos 30 = 37,2N\)