Câu 43: D

Xét theo phương vuông góc mặt phẳng nghiêng: 

\(N = P\cos \alpha  = mg\cos \alpha \)

Xét theo phương song song mặt phẳng nghiêng: 

\(\begin{array}{l}
 - P\sin \alpha  - {F_{ms}} = ma\\
 \Rightarrow  - mg\sin \alpha  - N\mu  = ma\\
 \Rightarrow  - mg\sin \alpha  - mg\mu \cos \alpha  = ma\\
 \Rightarrow a =  - g\left( {\sin \alpha  + \mu \cos \alpha } \right)
\end{array}\)

Câu 44: D

Gia tốc của vật là: 

\(\begin{array}{l}
a =  - g\left( {\sin \alpha  + \mu \cos \alpha } \right)\\
 \Rightarrow a =  - 10\left( {\dfrac{{14}}{{50}} + 0,25.\sqrt {1 - {{\left( {\dfrac{{14}}{{50}}} \right)}^2}} } \right)\\
 \Rightarrow a =  - 5,2\left( {m/{s^2}} \right)
\end{array}\)

Câu 45: A

Gia tốc của vật là: 

\(\begin{array}{l}
a =  - g\left( {\sin \alpha  + \mu \cos \alpha } \right)\\
 \Rightarrow a =  - 9,8\left( {\sin 30 + 0,3\cos 30} \right)\\
 \Rightarrow a =  - 7,44\left( {m/{s^2}} \right)
\end{array}\)

Thời gian đến khi vật đổi chiều là:

\({t_1} = \dfrac{{0 - {v_0}}}{a} = \dfrac{{ - 10}}{{ - 7,44}} = 1,34\left( s \right)\)

Quãng đường vật đi được cho đến khi đổi chiều là:

\({s_1} = \dfrac{{0 - v_0^2}}{{2a}} = \dfrac{{0 - {{10}^2}}}{{ - 2.7,44}} = 6,72\left( m \right)\)

Gia tốc khi vật trượt xuống là:

\(\begin{array}{l}
{a_1} = g\left( {\sin \alpha  - \mu \cos \alpha } \right)\\
 \Rightarrow {a_1} = 9,8\left( {\sin 30 - 0,3\cos 30} \right)\\
 \Rightarrow {a_1} = 2,35\left( {m/{s^2}} \right)
\end{array}\)

Quãng đường vật đi được trong 2s là:

\(\begin{array}{l}
s = {s_1} + \dfrac{1}{2}{a_1}{\left( {2 - {t_1}} \right)^2}\\
 \Rightarrow s = 6,72 + \dfrac{1}{2}.2,35.{\left( {2 - 1,34} \right)^2}\\
 \Rightarrow s = 7,23\left( m \right)
\end{array}\)

Câu 46: D

Gia tốc của vật là:

\(\begin{array}{l}
a =  - g\left( {\sin \alpha  + \mu \cos \alpha } \right)\\
 \Rightarrow a =  - 10\left( {\sin 30 + 0,2\cos 30} \right)\\
 \Rightarrow a =  - 6,73\left( {m/{s^2}} \right)
\end{array}\)

Điểm cao nhất vật lên được là:

\(s = \dfrac{{0 - v_0^2}}{{2a}} = \dfrac{{0 - {{10}^2}}}{{ - 2.6,73}} = 7,42\left( m \right)\)

Câu 47: D

Xét theo phương vuông góc mặt phẳng nghiêng: 

\(N = P\cos \alpha  = mg\cos \alpha \)

Xét theo phương song song mặt phẳng nghiêng: 

\(\begin{array}{l}
F - P\sin \alpha  - {F_{ms}} = ma\\
 \Rightarrow F - mg\sin \alpha  - N\mu  = ma\\
 \Rightarrow F - mg\sin \alpha  - mg\mu \cos \alpha  = ma\\
 \Rightarrow a = \dfrac{{F - mg\left( {\sin \alpha  + \mu \cos \alpha } \right)}}{m}\\
 \Rightarrow a = \dfrac{F}{m} - g\left( {\sin \alpha  + \mu \cos \alpha } \right)
\end{array}\)

Câu 48: 

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{F_d} - {F_c} - P\cos 60 = ma\\
 \Rightarrow 1,25\sqrt 3 {.10^6} - {2.10^6} - 2,{5.10^6}.\cos 60 = 250.1000.a\\
 \Rightarrow a =  - 4,34\left( {m/{s^2}} \right)
\end{array}\)

=> Sai đề

Câu 49: A

Xét theo phương vuông góc mặt phẳng nghiêng: 

\(N = P\cos \alpha  = mg\cos \alpha \)

Xét theo phương song song mặt phẳng nghiêng:

\(\begin{array}{l}
F - P\sin \alpha  - {F_{ms}} = 0\\
 \Rightarrow F - mg\sin \alpha  - N\mu  = 0\\
 \Rightarrow F - mg\sin \alpha  - mg\mu \cos \alpha  = 0\\
 \Rightarrow F = mg\left( {\sin \alpha  + \mu \cos \alpha } \right)\\
 \Rightarrow F = 60.10\left( {\sin 30 + 0,1\cos 30} \right)\\
 \Rightarrow F = 352N
\end{array}\)