Đáp án:

$a) B$ `≈ 3,69456.10^[-3] (T)`

$b) B$ `≈ N.8,935.10^[-3] (T)` với `N in {1,2,3}`

Giải thích các bước giải:

      `U = 1 (kV) = 1000 (V)`

      `d = 5 (cm) = 0,05 (m)`

      `\alpha = 60^o`

$a)$

Trường hợp cảm ứng từ `\vec[B]` vuông góc với mặt phẳng hình vẽ.

Vận tốc ban đầu `\vec[v_0]` và lực Lorenxo tác dụng lên electron như trên hình vẽ.

`to` Tâm đường tròn chuyển động `O'` của electron nằm trên cạnh góc vuông như trên.

Bán kính đường tròn đó là:

      `R = [d/2]/[sin\alpha] = d/[2sin\alpha]`

Động năng của electron ngay sau khi gia tốc là:

      `W_đ = 1/2 mv_0^2 = eU`

`=> v_0 = \sqrt[[2eU]/m]`

Độ lớn lực Lorenxo là:

      `F = F_[ht]`

`<=> ev_0B sin90^o = [mv_0^2]/R`

`<=> B = [mv_0]/[eR]`

           `= [m\sqrt[[2eU]/m]]/[e. d/[2sin\alpha]]`

           `= [2sin\alpha]/d . \sqrt[[2mU]/e]`

           `= [2sin60^o]/[0,05] . \sqrt[[2.9,1.10^[-31].1000]/[1,6.10^[-19]]`

           `≈ 3,69456.10^[-3] (T)`

$b)$

Trường hợp `\vec[B]` $//$ `\vec[TM]`

Vận tốc ban đầu `\vec[v_0]` và lực Lorenxo tác dụng lên electron như trên hình vẽ.

`to` Tâm đường tròn chuyển động `O''` ban đầu của electron nằm trên đường vuông góc với mặt phẳng và đi qua vị trí lúc electron phóng ra.

      `W_đ = 1/2 mv_0^2 = eU`

`=> v_0 = \sqrt[[2eU]/m]`

Độ lớn lực Lorenxo là:

      `F = F_[ht]`

`<=> ev_0Bsin\alpha = [mv_0^2]/R`

`<=> R = [mv_0]/[eBsin\alpha]`

Chu kỳ của dao động là:

       `T = [2pi]/\omega = [2piR]/[v_0sin\alpha]`

          `= [2pi. [mv_0]/[eBsin\alpha]]/[v_0sin\alpha] `

          `= [2pim]/[eB sin^2\alpha]`

Electron đi qua những điểm nằm trên đoạn $TM$ khi đi được số nguyên lần chu kỳ, khi electron đi qua đến đúng vị trí $M$:

       `TM = d = N(v_0 cos\alpha.T)`

`<=> d = Nv_0 cos\alpha . [2pim]/[eB sin^2\alpha]`

`<=> B = [Nv_0 cos\alpha . 2pim]/[ed sin^2\alpha]`

           `= [N. \sqrt[[2eU]/m] . cos\alpha . 2pim]/[ed sin^2\alpha]`

           `= N. \sqrt[[2Um]/e] . [cos\alpha . 2pi]/[d sin^2\alpha]`

           `= N. \sqrt[[2.1000.9,1.10^[-31]]/[1,6.10^[-19]]] . [cos60^o .2pi]/[0,05sin^2 60^o]`

           `≈ N.8,935.10^[-3] (T)`

Vì `B< 0,03 (T)`

`=> N.8,935.10^[-3] < 0,03`

`=> N in {1,2,3}`