Đáp án:

Bài 4:

$a)$

      `a_1 = 5` $(m/s^2)$

      `v = 10` $(m/s)$

$b)$

      `t = 8,25 (s)`

Bài 5:

$a)$ Vẽ hình biểu diễn các lực tác dụng lên quả cầu:

$b)$

      `T = 25 (N)`

      `N = 7 (N)`

Giải thích các bước giải:

Bài 4:

      `AB = 10 (m)`

      `alpha = 30^o`

      $g = 10 (m/s^2)$

$a)$

Khi vật trượt trên mặt phẳng nghiêng, áp dụng định luật II Newton:

      `veca_1 = [vecP + vecN_1]/m`

`<=> vecP + vecN_1 = mveca_1`

Theo phương song song với mặt phẳng nghiêng:

      `P sinalpha = ma_1`

`<=> a_1 = [P sinalpha]/m = [ mgsinalpha]/m = gsinalpha`

             `= 10. sin30^o = 5` $(m/s^2)$

Vận tốc của vật tại `B` là:

      `v = \sqrt[2a_1 .AB] = \sqrt[2.5.10] = 10` $(m/s)$

$b)$

Thời gian vật trượt hết mặt phẳng nghiêng là:

      `t_1 = v/a = 10/5 = 2 (s)`

Khi vật chuyển động trên mặt phẳng ngang, áp dụng định luật II Newton:

      `veca_2 = [vecP + vecN_2 + vecF_[ms]]/m`

`<=>vecP + vecN_2 + vecF_[ms] = mveca_2`

Theo phương thẳng đứng:

      `N_2 = P_2 = mg`

Theo phương nằm ngang:

      `- F_[ms] = ma_2`

`<=> a_2 = [- F_[ms]]/m = [- muN_2]/m = [- mumg]/m = - mug`

             `= - 0,16.10 = - 1,6` $(m/s^2)$

Dấu $"-"$ thể hiện vật chuyển động chậm dần đều.

Thời gian vật chuyển động từ `B` đến `C` là:

      `t_2 = [v_B]/[- a_2] = 10/[- (- 1,6)] = 6,25 (s)`

Thời gian vật chuyển động từ `A` đến `C` là:

      `t = t_1 + t_2 = 2 + 6,25 = 8,25 (s)`

Bài 5:

      `m = 2,4 (kg)`

      `R = 7 (cm)`

      `AC = 18 (cm)`

      $g = 10 (m/s^2)$

$a)$ Vẽ hình biểu diễn các lực tác dụng lên quả cầu:

      Trọng lực `vecP`.

      Phản lực của tường `vecN`.

      Lực căng dây `vecT`.

$b)$

Ta có:

      `sinalpha = [OB]/[OA] = [OB]/[OC + AC] = [R]/[R + AC]`

                `= 7/[7 + 18] = 0,28`

`to cosalpha = \sqrt[1 - sin^2 alpha] = \sqrt[1 - 0,28^2] = 0,96`

Vì quả cầu cân bằng nên ta có:

      `vecP + vecT + vecN = vec0`

Theo phương thẳng đứng:

      `T cosalpha = P`

`<=> T = P/[cosalpha] = [mg]/[cosalpha] = [2,4.10]/[0,96] = 25 (N)`

Theo phương nằm ngang:

      `N = T sinalpha = 25. 0,28 = 7 (N)`