Đáp án:

a) \(2\left( m \right)\)

b) \(5\sqrt 6 \left( {m/s} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Gia tốc của xe là:

\({a_1} =  - \dfrac{{{F_h}}}{m} =  - \dfrac{{25000}}{{4000}} =  - 6,25\left( {m/{s^2}} \right)\)

Quãng đường xe đi đến khi dừng lại là:

\({s_1} = \dfrac{{0 - v_0^2}}{{2{a_1}}} = \dfrac{{ - {{10}^2}}}{{ - 2.6,25}} = 8\left( m \right)\)

Vậy xe dừng cách chướng ngại vật là:

\({s_2} = d - {s_1} = 10 - 8 = 2\left( m \right)\)

b) Gia tốc của xe là:

\({a_2} =  - \dfrac{{{F_h}}}{m} =  - \dfrac{{10000}}{{4000}} = 2,5\left( {m/{s^2}} \right)\)

Quãng đường xe đi đến khi dừng lại là:

\({s_2} = \dfrac{{0 - v_0^2}}{{2{a_s}}} = \dfrac{{ - {{10}^2}}}{{ - 2.2,5}} = 20\left( m \right)\)

Do \({s_2} > d \Rightarrow \) xe va vào chướng ngại vật.

Vận tốc khi xe va vào chướng ngại vật là:

\(\begin{array}{l}
{v^2} - v_0^2 = 2{a_2}d\\
 \Rightarrow v = \sqrt {v_0^2 + 2{a_2}d}  = \sqrt {{{10}^2} + 2.2,5.10} \\
 \Rightarrow v = 5\sqrt 6 \left( {m/s} \right)
\end{array}\)

Động năng khi đó là:

\(W = \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{1}{2}.4000.{\left( {5\sqrt 6 } \right)^2} = 300000J\)