Đáp án:

$a)$

       `v ≈ 19,987` $(m/s)$

       `a ≈ 2,995` $(m/s^2)$

       `t ≈ 3,33 (s)`

$b)$

       Xe không dừng kịp.

       `W_đ = 99490 (J)`

       `v ≈ 9,97` $(m/s)$ 

Giải thích các bước giải:

       `m = 2 (tấn)`

       `alpha = 18^o`

       $v_0 = 36 (km/h) = 10 (m/s)$

       `S = 50 (m)`

       `mu = 0,01`

$a)$

Độ lớn lực ma sát là:

       `F_[ms] = mu N = mu P cosalpha = mumgcosalpha`

              `= 0,01.2000.10. 0,951 = 190,2 (N)`

Gọi vận tốc của xe ở cuối dốc là $v (m/s)$

Áp dụng định lí động năng:

       `1/2 mv^2 - 1/2 mv_0^2 = A_P + A_[F_ms]`

`<=> 1/2 mv^2 - 1/2 mv_0^2 = P S sinalpha + F_[ms] S cos180^o = mgS sinalpha - F[ms]S`

`<=> 1/2 .2000.v^2 - 1/2 .2000.10^2 = 2000.10.50.0,309 - 190,2.50`

`<=> v ≈ 19,987` $(m/s)$

Gia tốc của xe và thời gian xe chạy hết dốc là:

       `a = [v^2 - v_0^2]/[2S] = [19,987^2 - 10^2]/[2.50] ≈ 2,995` $(m/s^2)$

       `t = [v - v_0]/a = [19,987 - 10]/[2,995] ≈ 3,33 (s)`

$b)$

       `F_h = 9800 (N)`

       `d = 30 (m)`

Độ lớn lực ma sát là:

       `F_[ms]' = muN' = muP = mumg = 0,01.10.2000 = 200 (N)`

Đến khi xe dừng lại thì xe đã đi được quãng đường `S'`, áp dụng định lí động năng:

       `- 1/2 mv^2 = A_P' + A_[F_[ms]]' + A_[F_h]`

`<=> - 1/2 mv^2 = 0 + F_[ms]' S' cos180^o + F_h S' cos180^o`

`<=> 1/2 .2000.19,987^2 = 200.S' + 9800.S'`

`<=> S' = 39,949 (m) > 30 (m)`

`to` Xe không dừng kịp.

Động năng của xe khi va vào chướng ngại vật là:

       `W_đ = 1/2 mv^2 + A_[F_[ms]]'' + A_[F_h]''`

              `= 1/2 mv^2 + F_[ms]' d cos180^o + F_h d cos180^o`

              `= 1/2 .2000.19,987^2 - 200.30 - 9800.30`

              `= 99490 (J)`

Vận tốc của xe lúc đó là:

       `v = \sqrt[[2W_đ]/m] = \sqrt[[2.99490]/2000] ≈ 9,97` $(m/s)$