Đáp án:

$a)$ Ảnh thật

$b)$Thấu kính hội tụ

$c)$ Hình vẽ

$d) OA = 30 (cm), OA' =60 (cm), OF  =20 (cm)$

$e) OA = 10 (cm), f =20/3 (cm)$

Giải thích các bước giải:

$a)$

Vì ảnh ngược chiều với vật nên ảnh là ảnh thật.

$b)$

Do ảnh tạo thành là ảnh thật nên thấu kính được dùng là hội tụ.

$c)$

Nối `B` với `B'`, được đường truyền từ `B` đi qua quang tâm `O`.

Từ `O`, dựng thấu kính hội tụ bằng vẽ đoạn thẳng vuông góc với trục chính.

Từ `B`, kẻ đường thẳng song song với trục chính, cắt thấu kính tại `I`.

Nối `I` với `B'`, cắt trục chính tại tiêu điểm `F'`.

Xác định tiêu điểm `F` còn lại bằng cách lấy đối xứng `F'` qua quang tâm `O`.

$d)$

Vì `DeltaOAB ~ DeltaOA'B'` nên ta có:

         `[OA]/[OA'] = [AB]/[A'B'] = 5/10 = 1/2`

`<=> OA' = 2OA`

Ta lại có:

         `A A' = OA + OA' = 3OA`

`to OA = [A A']/3 = 90/3 = 30 (cm)`

`to OA' = 2OA = 2.30 = 60 (cm)`

Vì `DeltaOF'I ~ DeltaA'F'B'` nên ta có:

         `[OF']/[A'F'] = [OI]/[A'B']`

`<=> [OF']/[OA' - OF'] = [AB]/[A'B'] `

`<=> [OF']/[60 - OF'] = 5/10`

`<=> OF = OF' =20 (cm)`

$e)$

Vì `DeltaOAB ~ DeltaOA'B'` nên ta có:

         `[OA]/[OA'] = [AB]/[A'B'] = [AB]/[2AB] = 1/2`

`<=> OA' = 2OA`

Ta lại có:

         `A A' = OA + OA' = 3OA`

`to OA = [A A']/3 = 30/3 = 10 (cm)`

`to OA' = 2OA = 2.10 = 20 (cm)`

Vì `DeltaOF'I ~ DeltaA'F'B'` nên ta có:

         `[OF']/[A'F'] = [OI]/[A'B']`

`<=> [OF']/[OA' - OF'] = [AB]/[A'B'] `

`<=> f/[20 - f] = 1/2`

`<=> f =20/3 (cm)`