Đáp án:

a) \(OA' = 30cm\)

b) \(OA' = 37,5cm\)

Giải thích các bước giải:

a) Tính chất: ảnh ảo, cùng chiều, lớn hơn vật

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{10}}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' + OF'}} = \dfrac{{15}}{{OA' + 15}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{10}}{{OA'}} = \dfrac{{15}}{{OA' + 15}} \Rightarrow OA' = 30cm
\end{array}\)

b) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{25}}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' - OF'}} = \dfrac{{15}}{{OA' - 15}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{25}}{{OA'}} = \dfrac{{15}}{{OA' - 15}} \Rightarrow OA' = 37,5cm
\end{array}\)

Tính chất: ảnh thật, ngược chiều, lớn hơn vật