Đáp án:

$a)$ `R_[12] = 15 (\Omega)`

       `P = 60 (W)`

$b)$` U = 12 (V)`

$c)$ Đèn sáng bình thường.

Giải thích các bước giải:

     `R_1 = 5 (\Omega)`

     `R_2 = 10 (\Omega)`

     `I = 2 (A)`

Sơ đồ mạch điện: `R_1` $nt$ $R_2$

$a)$

Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

     `R_[12] = R_1 + R_2 = 5 + 10 = 15 (\Omega)`

Công suất tiêu thụ của cả đoạn mạch là:

     `P = I^2 R_[12] = 2^2 .15 = 60 (W)`

$b)$

Mắc thêm $R_3$ theo sơ đồ mạch điện:

     $($`R_1` $nt$ $R_2 ) // R_3$

Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

     `R_[123] = [R_[12]R_3]/[R_[12] + R_3] = [15 + 10]/[15 + 10] = 6 (\Omega)`

Để cường độ dòng điện trong mạch không thay đổi thì cần đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế là `U (V)`.

Cường độ dòng điện qua mạch chính là:

     `I = U/R_[123] = U/6 = 2 (A)`

`=> U = 2.6 = 12 (V)`

$c)$

     `U_Đ = 6 (V)`

     `P_Đ = 6 (W)`

Cường độ dòng điện định mức của bóng đèn là:
     `I_Đ = P_Đ/U_Đ = 6/6 = 1 (A)`

Mắc thêm bóng đèn theo sơ đồ mạch điện:

     $Đ nt [($`R_1` $nt$ $R_2 ) // R_3]$

Điện trở của bóng đèn là:

     `R_Đ = U_Đ^2/P_Đ = 6^2/6 = 6 (\Omega)`

Cường độ dòng điện qua bóng đèn bằng cường độ dòng điện qua mạch chính là:

     `I_đ = U/[R_Đ + R_[123]] = 12/[6 + 6] = 1 (A)`

Vì `I_đ = I_Đ = 1 (A)` nên đèn sáng bình thường.