Bài 1: 

a) Công tối thiểu để cần cẩu nâng vật lên là:

\(A = mgh = 2000.10.2 = 40000J\)

b) Lực nâng của vật là:

\(F = ma + P = m\left( {a + g} \right) = 2000\left( {0,5 + 10} \right) = 21000N\)

Quãng đường đi sau 5s là:

\(s = \dfrac{1}{2}a{t^2} = \dfrac{1}{2}.0,{5.5^2} = 6,25\left( m \right)\)

Công của lực nâng là:

\(A' = Fs = 21000.6,25 = 131250\left( J \right)\)

Bài 2: 

Công của lực kéo là:

\({A_F} = Fs\cos 0 = 200.1 = 200J\)

Công của trọng lực là:

\({A_P} = Ps\cos \left( {180 - 60} \right) =  - 0,5.10.10.1 =  - 50J\)

Công của lực ma sát là:

\({A_{ms}} = Ps\cos \left( {180 - 30} \right) =  - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.10.10.1 =  - 50\sqrt 3 J\)

Bài 3: 

a) Công của lực kéo là:

\({A_1} = mgh = 10.10.5 = 500J\)

b) Lực kéo là:

\(F = P.\sin \alpha  = mg\dfrac{h}{l} = 10.10.\dfrac{5}{{12}} = \dfrac{{125}}{3}N\)

Công của lực kéo là:

\({A_2} = Fs = \dfrac{{125}}{3}.12 = 500J\)

Bài 4: 

Công của lực kéo là:

\(A = Fs\cos 45 = 100.5.\dfrac{{\sqrt 2 }}{2} = 250\sqrt 2 J\)

Bài 5: 

Quãng đường đi trong 5s là:

\(s = \dfrac{1}{2}g{t^2} = \dfrac{1}{2}{.10.5^2} = 125m\)

Khối lượng vật là:

\(m = \dfrac{A}{{10s}} = \dfrac{{125}}{{10.125}} = 0,1kg\)