Đáp án:

$a)$ Thấu kính hội tụ

$b)$

        `OA = 10 (cm)`

        `Deltad = 20 (cm)`

        `f = 15  (cm)`

Giải thích các bước giải:

        `AB = 2 (cm)`

        `A'B' = 6 (cm)`

        `OA' = 30 (cm)`

$a)$

Vì ảnh cùng chiều với vật nên ảnh tạo bởi thấu kính là ảnh ảo.

Vì ảnh ảo lớn hơn vật nên ảnh ảo tạo bởi thấu kính hội tụ, vật `AB` đặt trong khoảng tiêu cự.

Kẻ trục chính `Delta` của thấu kính.

Nối `A` với `A'`, đường thẳng này cắt trục chính tại quang tâm `O`.

Vẽ thấu kính bằng cách vẽ đường thẳng đi qua `O` và vuông góc với trục chính.

Từ `A` tìm hình chiếu `I` của nó lên thấu kính bằng cách kẻ đường vuông góc với thấu kính đi qua `A`.

Nối `I` với `A'`, đường thẳng này cắt trục chính tại tiêu điểm `F'` của thấu kính.

Lấy `F` nằm đối xứng với `F'` qua `O` là tiêu điểm còn lại của thấu kính.

$b)$

Vì `DeltaOAB ~ DeltaOA'B'` nên ta có:

    `[AB]/[A'B'] = [OA]/[OA']`

`<=> 2/6 = [OA]/30`

`<=> OA = 10 (cm)`

Khoảng cách từ ảnh đến vật là:

         `Deltad = OA' - OA = 30 - 10 = 20 (cm)`

Vì `DeltaOF'I ~ DeltaA'F'B'` nên ta có:

        `[OF']/[A'F'] = [OI]/[A'B']`

`<=> f/[OA' + f] = [AB]/[A'B'] = 2/6`

`<=> f = [OA']/2 = 30/2 = 15  (cm)`