Đáp án:

 30 phút và 20 phút

Giải thích các bước giải:

* Khi R1 nt R2:

Ta có: 

\(Q = \dfrac{{{U^2}}}{{{R_1} + {R_2}}}.{t_1}\)

* Khi R1 // R2:

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
Q = \dfrac{{{U^2}}}{{\dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}}}.{t_2}\\
 \Rightarrow \dfrac{{{U^2}}}{{{R_1} + {R_2}}}.{t_1} = \dfrac{{{U^2}}}{{\dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}}}.{t_2}\\
 \Rightarrow \dfrac{{50}}{{{R_1} + {R_2}}} = \dfrac{{12\left( {{R_1} + {R_2}} \right)}}{{{R_1}{R_2}}}\\
 \Rightarrow 50{R_1}{R_2} = 12\left( {R_1^2 + 2{R_1}{R_2} + R_2^2} \right)\\
 \Rightarrow 12R_1^2 - 26{R_1}{R_2} + 12R_2^2 = 0\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
\dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \dfrac{3}{2}\\
\dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \dfrac{2}{3}
\end{array} \right.
\end{array}\)

* Do có tính chất đối xứng nên chỉ xét trường hợp \(\dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \dfrac{3}{2}\)

Khi chỉ dùng 1 trong 2 điện trở thì: 

\(\begin{array}{l}
Q = \dfrac{{{U^2}}}{{{R_1}}}{t_3} = \dfrac{{{U^2}}}{{{R_2}}}.{t_4}\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{{{U^2}}}{{{R_1}}}{t_3} = \dfrac{{{U^2}}}{{{R_1} + {R_2}}}.{t_1}\\
\dfrac{{{U^2}}}{{{R_2}}}.{t_4} = \dfrac{{{U^2}}}{{{R_1} + {R_2}}}.{t_1}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{{{t_3}}}{{1,5{R_2}}} = \dfrac{{50}}{{1,5{R_2} + {R_2}}}\\
\dfrac{{{t_4}}}{{{R_2}}} = \dfrac{{50}}{{1,5{R_2} + {R_2}}}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{t_3} = 30ph\\
{t_4} = 20ph
\end{array} \right.
\end{array}\)