Đáp án:

\(f = 10cm\)

Giải thích các bước giải:

* Trường hợp thấu kính hội tụ: 

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} \Rightarrow 2 = \dfrac{{OA}}{{15}} \Rightarrow OA = 30cm\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' - OF'}} = \dfrac{f}{{15 - f}}\\
 \Rightarrow 2 = \dfrac{f}{{15 - f}} \Rightarrow f = 10cm
\end{array}\)

* Trường hợp thấu kính phân kì:

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} \Rightarrow 2 = \dfrac{{OA}}{{15}} \Rightarrow OA = 30cm\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF}}{{ - OA' + OF}} = \dfrac{f}{{f - 15}}\\
 \Rightarrow 2 = \dfrac{f}{{f - 15}} \Rightarrow f = 30cm
\end{array}\)