Ta có:

`S_{ΔAOH}=S _{ΔDOH} `(Vì hai tam giác đều có chung chiều cao hạ từ O xuống AD và AH=HD)

`S_{ΔAOE}=S _{ΔBOE} `(Vì hai tam giác đều có chung chiều cao hạ từ O xuống AB và AE=BE)

`S_{ΔBOF}=S _{ΔCOF} `(Vì hai tam giác đều có chung chiều cao hạ từ O xuống BC và BF=FC)

`S_{ΔDOK}=S _{ΔCOK} `(Vì hai tam giác đều có chung chiều cao hạ từ O xuống DC và DK=KC)

Có: `S_{ΔAOH} + S_{ΔAOE}=20`

`S _{ΔDOH}+ S_{ΔDOK} =16 `(1)

`S _{ΔBOE}+ S_{ΔBOF} =32 `(2)

-(1)(2)->`S _{ΔDOH}+ S_{ΔDOK}+S _{ΔBOE}+ S_{ΔBOF}  =16+32`

=> `S _{ΔDOH}+ S_{ΔDOK}+S _{ΔBOE}+ S_{ΔBOF}  =48`

=> `(S _{ΔDOH}+S _{ΔBOE})+( S_{ΔDOK}+ S_{ΔBOF} ) =48`

Có: `S _{ΔDOH}= S_{ΔAOH} `

`S _{ΔBOE}= S_{ΔAOE} `

= >  `(S_{ΔAOH} +S_{ΔAOE} )+( S_{ΔDOK}+ S_{ΔBOF} ) =48`

Mà `S_{ΔAOH} +S_{ΔAOE}=20`

=>`20+  S_{ΔDOK}+ S_{ΔBOF}=48`

=> `S_{ΔDOK}+ S_{ΔBOF}=28`

Có: `S_{ΔDOK}= S _{ΔCOK} `

`S_{ΔBOF} = S _{ΔCOF} ` 

=>`S _{ΔCOK} + S _{ΔCOF}=28 `

=>Diện tích cần tìm là :S=28