a. Điện trở tương đương của đoạn mạch: 

$R_{12} = \dfrac{R_1.R_2}{R_1 + R_2} = \dfrac{20.30}{20 + 30} = 12 (\Omega)$ 

b. Vì hai điện trở mắc song song với nhau nên: 

$U = U_1 = U_2 = 12 (V)$ 

Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở lần lượt là: 

$I_1 = \dfrac{U_1}{R_1} = \dfrac{12}{20} = 0,6 (A)$ 

$I_2 = \dfrac{U_2}{R_2} = \dfrac{12}{30} = 0,4 (A)$ 

c. Ta có: 

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là: 

$\mathscr{P} = U.I = \dfrac{U^2}{R_{tđ}}$ 

Vì $U = 12V$ không đổi nên nếu công suất tiêu thụ của mạch giảm đi ba lần thì điện trở tương đương tăng lên ba lần. Tức là: 

$R_{tđ} = 3.R_{12} = 3.12 = 36 (\Omega)$ 

Mà: $R_{tđ} = R_{12} + R_3 \Rightarrow R_3 = R_{tđ} - R_{12}$ 

$R_3 = 36 - 12 = 24 (\Omega)$ 

Vì $R_3 nt (R_1 // R_2)$ nên: 

$I_3 = I_{12} = I = \dfrac{U}{R_{tđ}} = \dfrac{12}{36} = \dfrac{1}{3} (A)$ 

Nhiệt lượng toả ra trên $R_3$ trong 45 phút là: 

$Q = I_3^2.R_3.t = (\dfrac{1}{3})^2.24.45.60 = 7200 (J)$