Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Để tính h và P tại đáy hai bình, ta sử dụng công thức Pascal về áp suất:

P1 = P2

Với P1 là áp suất ở đáy bình nhỏ và P2 là áp suất ở đáy bình lớn.

Ta có công thức tính áp suất:

P = ρ * g * h

Trong đó:

• P là áp suất (Pa)
• ρ là khối lượng riêng của chất lỏng (kg/m^3)
• g là gia tốc trọng trường (m/s^2)
• h là chiều cao từ đáy bình đến mặt chất lỏng (m)

Đầu tiên, tính áp suất P1 tại đáy bình nhỏ:

P1 = ρ * g * h1

Với S1 là diện tích đáy bình nhỏ, ta có:

S1 = π * r1^2

Từ đó, suy ra:

r1 = √(S1 / π)

Tiếp theo, tính áp suất P2 tại đáy bình lớn:

P2 = ρ * g * h2

Với S2 là diện tích đáy bình lớn, ta có:

S2 = π * r2^2

Từ đó, suy ra:

r2 = √(S2 / π)

Với độ sâu h1 và h2, ta có:

h1 + h2 = 15 cm = 0.15 m

Giả sử khối lượng riêng của nước là ρ = 1000 kg/m^3 và gia tốc trọng trường g = 9.8 m/s^2.

Tính toán giá trị của h1 và h2 bằng cách giải hệ phương trình:

h1 + h2 = 0.15
P1 = P2

Sau khi tìm được giá trị của h1 và h2, ta có thể tính áp suất P tại đáy hai bình bằng công thức P = ρ * g * h.   

Đáp án:

\(1500\left( {Pa} \right)\) và \(400\left( {Pa} \right)\)

Giải thích các bước giải:

* Nếu đổ nước vào bình lớn:

Thể tích từ đáy bình 2 đến ống nhỏ là:

\({V_1} = {S_2}\Delta h = {150.10^{ - 4}}.0,15 = 2,{25.10^{ - 3}}\left( {{m^3}} \right)\)

Do \(V = 1l = {10^{ - 3}} < {V_1} \Rightarrow \) nước không chảy sang bình 1.

Do đó, chiều cao cột nước ở 2 bình lần lượt là:

\(\begin{array}{l}
{h_1} = 0\left( m \right)\\
{h_2} = \dfrac{V}{{{S_2}}} = \dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{{{150.10}^{ - 4}}}} = \dfrac{1}{{15}}\left( m \right)
\end{array}\)

Áp suất tại đáy bình là:

\(\begin{array}{l}
{p_1} = 0\left( {pa} \right)\\
{p_2} = {d_0}{h_2} = 10000.\dfrac{1}{{15}} = \dfrac{{2000}}{3}\left( {Pa} \right)
\end{array}\)

* Nếu đổ nước vào bình nhỏ:

Thể tích từ đáy bình 1 đến ống nhỏ là:

\({V_2} = {S_1}\Delta h = {60.10^{ - 4}}.0,15 = {9.10^{ - 4}}\left( {{m^3}} \right)\)

Do \({V_2} < V\) nên nước chảy sang bình lớn

Chiều cao nước ở nhánh 2 là:

\({h_2} = \dfrac{{V - {V_2}}}{{{S_2}}} = \dfrac{{1,{{5.10}^{ - 3}} - {{9.10}^{ - 4}}}}{{{{150.10}^{ - 4}}}} = 0,04\left( m \right)\)

Chiều cao cột nước ở nhánh 1 là:

\({h_1} = \Delta h = 0,15m\)

Áp suất ở đáy bình là:

\(\begin{array}{l}
{p_1} = {d_0}{h_1} = 10000.0,15 = 1500\left( {Pa} \right)\\
{p_2} = {d_0}{h_2} = 10000.0,04 = 400\left( {Pa} \right)
\end{array}\)