Câu 1: 

a) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
x = 5\cos \left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
A = 5cm\\
\omega  = 2\pi \left( {rad/s} \right)\\
\varphi  =  - \dfrac{\pi }{2}\left( {rad} \right)
\end{array} \right.\\
T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{2\pi }} = 1s\\
f = \dfrac{1}{T} = 1Hz
\end{array}\)

b) Ta có:

\(t = 2s = 2T \Rightarrow s = 2.4A = 8.5 = 40\left( {cm} \right)\)

c) Độ lớn vận tốc khi qua VTCB là:

\({v_{\max }} = \omega A = 2\pi .5 = 10\pi \left( {cm/s} \right)\)

d) Vật có gia tốc cực tiểu ở biên dương:

\({a_{\min }} =  - {\omega ^2}A =  - {\left( {2\pi } \right)^2}.5 =  - 20{\pi ^2}\left( {cm/{s^2}} \right)\)

e) Ta có: 

\(s = 20cm = 4A \Rightarrow t = T = 1s\)

Câu 2: 

a) Biên độ là:

\(A = 3cm\)

Chu kì là:

\(T = 2,5 - 0,5 = 2s\)

Tần số là:

\(f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{2} = 0,5Hz\)

Tần số góc là:

\(\omega  = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{2} = \pi \left( {rad/s} \right)\)

Pha ban đầu là: 

\(\varphi  = 0\left( {rad} \right)\)

Phương trình dao động:

\(x = 3\cos \left( {\pi t} \right)\)

b) Tốc độ là:

\(v = \left| {3\pi \sin \left( {\pi t} \right)} \right| = \left| {3\pi \sin \left( {2,5\pi } \right)} \right| = 3\pi \left( {cm/s} \right)\)

Gia tốc là:

\(a = \left| {3{\pi ^2}\cos \left( {\pi t} \right)} \right| = \left| {3{\pi ^2}\cos \left( {\pi .2,5} \right)} \right| = 0\left( {cm/{s^2}} \right)\)