a. Điện trở tương đương của đoạn mạch là: 

$R_{tđ} = R_1 + R_2 = 15 + 25 = 40 (\Omega)$ 

Cường độ dòng điện chạy qua các điện trở bằng nhau và bằng cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch: 

$I = I_1 = I_2 = \dfrac{U}{R_{tđ}} = \dfrac{12}{40} = 0,3 (A)$ 

Hiệu điện thế giữa hai đầu các điện trở lần lượt là: 

$U_1 = I_1.R_1 = 0,3.15 = 4,5 (V)$ 

$U_2 = I_2.R_2 = 0,3.25 = 7,5 (V)$ 

b. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là: 

$\mathscr{P} = U.I = 12.0,3 = 3,6 (W)$ 

c. Ta có: 

$R = \rho \dfrac{l}{S} \Rightarrow l = \dfrac{RS}{\rho}$ 

Chiều dài dây làm điện trở $R_2$ là: 

$l = \dfrac{25.0,6.10^{- 6}}{0,5.10^{- 6}} = 30 (m)$ 

c. Vì công suất tiêu thụ của toàn mạch tăng lên hai lần mà hiệu điện thế không đổi nên ta có cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch tăng lên $2$ lần. Do đó điện trở toàn mạch giảm đi $2$ lần.
Có hai cách mắc: 

Cách 1: Mắc $R_3$ song song với cả mạch trên. Khi đó ta có mạch: 

       $R_3 // (R_1 nt R_2)$ 

$R_{tđ} ' = \dfrac{R_3.R_{12}}{R_3 + R_{12}} = \dfrac{40R_3}{40 + R_3}$ 

Mà $R_{tđ} ' = 20 \Omega$ 

$\Rightarrow \dfrac{40R_3}{40 + R_3} = 20$ 

   $\Rightarrow R_3 = 40 (\Omega)$ 

Cách 2: Mắc $R_3$ song song với $R_2$ rồi mắc nối tiếp với $R_1$ 

Khi đó có mạch:    $R_1 nt (R_2 // R_3)$ 

Ta có: $R_{tđ} ' = R_1 + R_{23} \Rightarrow R_{23} = R_{tđ} ' - R_1 = 20 - 15 = 5 (\Omega)$ 

Mà $R_{23} = \dfrac{R_2.R_3}{R_2 + R_3} = \dfrac{40R_3}{40 + R_3}$ 

Suy ra: 

$\dfrac{40R_3}{40 + R_3} = 5$ 

$\Rightarrow R_3 = \dfrac{40}{7} (\Omega)$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 vi R1 nt R2

=> Rtd= R1 + R2 =15+25=40 ( om)

=> I = U/R = 12: 40 = 0,3 (A)

b) P= U.I = 12x 0,3 =3,6 (w)

c) R= p.l/ S => l=S.R/p 

                   => l= 0,6x10^-6 x 40 : 0,5.10^-6

                   => l= 4.8 ( m)