Đáp án:

1. a) \(12\Omega \)

b) \(9V\)

2. a) \(60\Omega \)

b) \(5400J\)

Giải thích các bước giải:

1. a) Điện trở của 2 đèn lần lượt là:

\(\begin{array}{l}
{R_1} = \dfrac{{U_{d{m_1}}^2}}{{{P_{d{m_1}}}}} = \dfrac{{{6^2}}}{3} = 12\Omega \\
{R_2} = \dfrac{{U_{d{m_2}}^2}}{{{P_{d{m_2}}}}} = \dfrac{{{9^2}}}{{5,4}} = 15\Omega 
\end{array}\)

b) K mở, mạch gồm: R2 nt Rx

Cường độ dòng điện trong mạch là:

\(I = \dfrac{U}{{{R_2} + {R_x}}} = \dfrac{{15}}{{15 + 10}} = 0,6A\)

HĐT giữa 2 đầu đèn 2 là:

\({U_2} = I.{R_2} = 0,6.15 = 9V\)

HĐT giữa 2 đầu Rx là:

\({U_x} = U - {U_2} = 15 - 9 = 6V\)

2. K đóng, mạch gồm: R2 nt (Rx // R1)

a) Để đèn 2 sáng bình thường thì: 

\(\begin{array}{l}
{U_1} = {U_x} = U - {U_{d{m_2}}} = 15 - 9 = 6V\\
{I_1} = \dfrac{{{U_1}}}{{{R_1}}} = \dfrac{6}{{12}} = 0,5A\\
{I_x} = {I_{d{m_2}}} - {I_1} = \dfrac{{5,4}}{9} - 0,5 = 0,1A\\
{R_x} = \dfrac{{{U_x}}}{{{I_x}}} = \dfrac{6}{{0,1}} = 60\Omega 
\end{array}\)

b) Điện năng tiêu thụ của biến trở là:

\({A_x} = I_x^2{R_x}t = 0,{1^2}.60.10.60 = 360J\)

Điện năng tiêu thụ của toàn mạch là:

\(A = {I_{d{m_2}}}.U.t = \dfrac{{5,4}}{9}.15.10.60 = 5400J\)