Đáp án:

a) \(15\Omega \)

b) \(\dfrac{{50}}{{11}}\left( m \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}
{U_b} = {U_2} = 3V\\
{I_2} = \dfrac{{{U_2}}}{{{R_2}}} = \dfrac{3}{3} = 1A\\
{I_1} = \dfrac{{{U_1}}}{{{R_1}}} = \dfrac{6}{5} = 1,2A\\
{I_b} = {I_1} - {I_2} = 1,2 - 1 = 0,2A
\end{array}\)

Điện trở của biến trở là:

\({R_b} = \dfrac{{{U_b}}}{{{I_b}}} = \dfrac{3}{{0,2}} = 15\Omega \)

b) Chiều dài của dây là:

\(l = \dfrac{{{R_{\max }}.S}}{\rho } = \dfrac{{25.0,{{2.10}^{ - 6}}}}{{1,{{1.10}^{ - 6}}}} = \dfrac{{50}}{{11}}\left( m \right)\)