Đáp án:

Câu 1:

 $a) t ≈ 3,03 (m)$

 $b) L ≈757,6 (m)$

Câu 2:

 $a) a = 1 (m/s^2)$

 $b) a = 1,5 (m/s^2), v = 7,5 (m/s)$

Giải thích các bước giải:

Câu 1:

      `h_0 = 45(m)`

      $v_0 = 250 (m/s)$

      `\alpha = 30^o`

      $g = 9,8 (m/s^2)$

Chọn gốc tọa độ hệ trục tọa độ Oxy tại hình chiếu của viên đạn trên mặt đất.

Trục Ox nằm ngang, cùng chiều bắn viên đạn.

Trục Oy phương thẳng đứng, hướng lên trên.

Theo trục Ox:

      $x_0 = 0$

      `v_x = v_[0x]  = 250 `$(m/s)$

      $a_x = 0$

      `x = v_x t = 250t (m)`

Theo trục Oy:

      $y_0 = h_0 = 45 (m)$

      `v_[0y]`$ = 0 (m/s)$

      $a_y = - g = - 9,8 (m/s^2)$

      `v_y = v_[0y] + a_y t=-9,8t` $(m/s)$

      `y = y_0 + v_[0y]t + 1/2`$ a_y t^2$

          `= 45- 1/2 .9,8t^2`

          `= 45- 4,9t^2` $(m)$

$a)$

Vật chạm đất tại thời điểm `t_1,`khi đó:

      `y_1 =45 - 4,9t_1^2 =  0`

`=> t_1 = [15\sqrt[2]]/7 (s) ≈ 3,03  (s)`

Vậy sau khoảng `3,03s` từ khi bắn viên đạn thì nó chạm đất.

$b)$

Tầm xa cực đại của vật là:

      `L = 250t_1 = 250.[15\sqrt[2]]/7`

         `≈ 757,6 (m)`

Câu 2:

     `m = 10 (kg)`

     `F_k = 30 (N)`

     `\mu = 0,2`

     $g = 10 (m/s^2)$

$a)$

Áp dụng định luật II Newton:

     `\vec[a] = [\vec[F_k] + \vec[P] + \vec[N] + \vec[F_[ms]]]/m`

`<=> \vec[F_k] + \vec[P] + \vec[N] + \vec[F_[ms]] = m\vec[a]`

Theo phương thẳng đứng:

     `N = P = mg`

`to F_[ms] = \muN = \mumg`

Theo phương nằm ngang:

     `F_k - F_[ms] = ma`

`<=> a = [F_k - F_[ms]]/m`

           `= [F_k - \mumg]/m`

           `= [30 - 0,2.10.10]/[10]`

           `= 1` $(m/s^2)$

$b)$

Nếu bỏ qua ma sát và lực kéo hợp với phương chuyển động một góc `\alpha = 60^o`.

Áp dụng định luật II Newton:

     `\vec[a] = [\vec[F_k] + \vec[P] + \vec[N] ]/m`

`<=> \vec[F_k] + \vec[P] + \vec[N] = m\vec[a]`

Theo phương nằm ngang:

     `F_k cos\alpha = ma`

`<=> a = [F_k cos\alpha]/m`

           `= [30 cos60^o]/[10]`

           `= 1,5` $(m/s^2)$

Vận tốc của vật sau `t = 5(s)` là:

      $v = v_0 + at = 0 + 1,5.5$

         $= 7,5 (m/s)$