Chọn gốc tọa độ tại vị trí vật bắt đầu chuyển động thẳng chậm dần đều, gốc thời gian lúc vật bắt đầu chuyển động thẳng chậm dần đều.
Quãng đường vật đi được đến khi dừng lại là `25,6m`
Ta có: `v^2 - v_0^2 = 2aS`
`<=> 0^2 - v_0^2 = 2a.25,6`
`<=> -v_0^2 = 51,2a`
Ta có: `v = v_0 + at`
`<=> 0 = v_0 + at`
`<=> v_0 = -at`
Quãng đường vật đi trong giây đầu tiên:
`S_1 = v_0t_1 + 1/2at_1^2 = v_0. 1 + 1/2a.1^2 = v_0+0,5a`
Quãng đường vật đi trong giây cuối cùng:
`S_2 = S_t - S_{t-1}`
`= v_0t+1/2at^2 - [v_0(t-1) + 1/2a(t-1)^2]`
`= v_0t+1/2at^2 - [v_0t - v_0 + 1/2a(t^2-2t+1)]`
`= v_0t+1/2at^2 - (v_0t - v_0 + 1/2at^2 - at+0,5a)`
`= v_0 + at - 0,5a`
`= -at + at - 0,5a`
`= -0,5a`
Quãng đường đi được trong giây đầu tiên bằng `15` lần quãng đường đi được trong giây cuối cùng
`=> S_1 = 15S_2`
`<=> v_0 + 0,5a = 15.(-0,5a)`
`<=> v_0 = -8a`
Thay `v_0 = -8a` vào `-v_0^2 = 51,2a`
`=> -(-8a)^2 = 51,2a`
`<=> -64a^2 - 51,2a = 0`
`<=> [(a=-0\text{,}8(\text{m/}s^2) (\text{nhận})),(a=0 (\text{m/}s^2) (\text{loại})):}`
Ta có: `-v_0^2 = 51,2a`
`<=> -v_0^2 = 51,2.(-0,8)`
`<=> v_0 = 6,4 (\text{m/s})`