`**` Bạn tham khảo, có sai sót mong giúp đỡ: 

Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ bên dưới.

`*a,`  Tầm cao `H` của quả bóng là:

`H = y_(max) = (v_0^2 . sin^2 \alpha)/(2g) = ((10\sqrt{2})^2 . sin^2 45^o)/(2.10) = 5m`

Khi vật đạt độ cao cực đại ⇒ `v_y = 0`

⇒ `t_1 = (v_0 . sin \alpha)/g = (10\sqrt{2} . sin 45^o)/(10) = 1s`

`*b,` Trên Ox vật chuyển động đều, ta có phương trình chuyển động:

`x = v_(0x) .t = v_0 . cos \alpha . t = 10\sqrt{2} . cos45^o .t = 10t` **

- Trên Oy vật chuyển động biến đổi đều, ta có phương trình chuyển động:

`y = v_(0y) .t - 1/2 g t^2 = (v_0 .sin\alpha).t - 1/2 . 10.t^2 = 10\sqrt{2} .sin45^o .t - 5t^2 = 10t - 5t^2` *

Do khung thành cao `2,1m` hay `y = 2,1m` thay vào * 

⇒ `2,1 = 10t - 5t^2`

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}t = 1,8s \\t=0,2s\end{array} \right.\) 

Vậy bóng chạm vào xà ngang sau `1,8s` kể từ lúc bắt đầu đá

Thay `t = 1,8s` vào ** 

⇒ `x = 10.1,8 = 17,6m`

Vậy khoảng cách từ vị trí sút bóng đến khung thành là `17,6m` 

Đáp án:

a) \(5\left( m \right)\)

b) \(17,6\left( m \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Tầm cao H của quả bóng là:

\(H = \dfrac{{{0^2} - {{\left( {{v_0}\sin 45} \right)}^2}}}{{ - 2g}} = \dfrac{{{{\left( {10\sqrt 2 .\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}}}{{2.10}} = 5\left( m \right)\)

Thời gian để quả bóng đạt tầm cao H là: 

\({t_1} = \dfrac{{0 - {v_0}\sin 45}}{{ - g}} = \dfrac{{10\sqrt 2 .\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}}}{{10}} = 1\left( s \right)\)

b) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
H - h = \dfrac{1}{2}gt_2^2 \Rightarrow 5 - 2,1 = \dfrac{1}{2}.10.t_2^2\\
 \Rightarrow {t_2} = 0,76\left( s \right)
\end{array}\)

Thời điểm bóng chạm vào xà ngang là:

\(t = {t_1} + {t_2} = 1 + 0,76 = 1,76\left( s \right)\)

Khoảng cách từ vị trí sút bóng đến khung thành là:

\(L = {v_0}\cos 45.t = 10\sqrt 2 .\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}.1,76 = 17,6\left( m \right)\)