Đáp án:

 ` |v_[01]| = 5\sqrt[17]` $(m/s)$

Giải thích các bước giải:

Ứng với mỗi vật ta chọn một hệ quy chiếu có gốc tọa độ tại hình chiếu của vật đó trên mặt đất, trục ox nằm ngang có cùng chiều với chiều ném vật, trục Oy có phương thẳng đứng, hướng lên trên.

Xét vật `m_1`:

      `v_[x1] = v_[01] cos\alpha`

      `v_[y1] = v_[01] sin\alpha - g t`

Xét vật `m_2`

      $v_{x2} = v_{02} = 5 (m/s)$

      `v_[y2] = - g t'`

Độ lớn vận tốc của vật `m_1` là:

      `v_1 = \sqrt[v_[x1]^2 + v_[y1]^2] = \sqrt[(v_[01] cos\alpha)^2 + ( v_[01] sin\alpha - g t)^2]`

`=> v_1 ≥ v_[01] cos\alpha `

Dấu $"="$ trên xảy ra khi vật `m_1` đạt độ cao cực đại tại thời điểm `t_1`:

      `t_1 = [v_[01] sin\alpha]/g`

Ta có: `v_[01] cos\alpha  =  5`$(m/s)$

`=> cos\alpha = 5/[v_[01]]`    $(1)$

Thời gian vật `m_1, m_2` rơi đến khi chạm đất lần lượt là:

      `t_1' = L_1/v_[x1] = 20/5 = 4 (s)`

      `t_2' = L_2/v_[x2] = [L_1/2]/v_[x2] = [20/2]/5 = 2 (s)`

Ta có:

       `t_1 = t_1' - t_2' = 4 -2 = 2 (s)`

`=> [v_[01] sin\alpha]/g = 2`

`=> sin\alpha = [2g]/[v_[01]] = 20/v_[01]`    $(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$:

        `(5/v_[01])^2 + (20/v_[01])^2 = 1`

`=>` Độ lớn của vận tốc `v_[01]` là:

       `|v_[01]| = 5\sqrt[17]` $(m/s)$