Đáp án:

a) \(18\left( {km/h} \right)\)

b) \(24\left( {km} \right)\)

c) \(9km\)

Giải thích các bước giải:

a) Tốc độ trung bình của An là:

\(\begin{array}{l}
{V_1} = \dfrac{s}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{s}{{\dfrac{s}{{2{v_1}}} + \dfrac{s}{{2{v_2}}}}} = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{{2.12}} + \dfrac{1}{{2.36}}}}\\
 \Rightarrow {V_1} = 18\left( {km/h} \right)
\end{array}\)

Tốc độ trung bình của Bình là: 

\({V_2} = \dfrac{{{v_1} + {v_2}}}{2} = \dfrac{{12 + 36}}{2} = 24\left( {km/h} \right)\)

b) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{t_1} - {t_2} = \Delta t\\
 \Rightarrow \dfrac{s}{{{V_1}}} - \dfrac{s}{{{V_2}}} = \dfrac{{20}}{{60}}\\
 \Rightarrow \dfrac{s}{{18}} - \dfrac{s}{{24}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow s = 24\left( {km} \right)
\end{array}\)

c) Thời gian Nguyên đi là: 

\({t_1} = \dfrac{s}{{{V_2}}} = \dfrac{{24}}{{24}} = 1h\)

Quãng đường Nguyên đi trong nửa thời gian đầu là:

\({s_1} = \dfrac{{{v_1}{t_1}}}{2} = \dfrac{{12.1}}{2} = 6\left( {km} \right)\)

Thời gian An đi 1/2 quãng đường đầu là:

\({t_2} = \dfrac{s}{{2{v_1}}} = \dfrac{{24}}{{2.12}} = 1h\)

Quãng đường An đi trong nửa thời gian đầu của Nguyên là:

\({s_2} = \dfrac{{{v_1}{t_1}}}{2} = \dfrac{{12.1}}{2} = 6\left( {km} \right)\)

Khoảng cách giữa An và Nguyên khi Nguyên đi hết nửa thời gian đầu là:

\({s_3} = s - {s_1} - {s_2} = 24 - 6 - 6 = 12km\)

Thời gian để 2 bạn gặp nhau kể từ khi Nguyên đi hết nửa thời gian đầu là:

\({t_3} = \dfrac{{{s_3}}}{{{v_1} + {v_2}}} = \dfrac{{12}}{{12 + 36}} = 0,25h\)

Vật 2 bạn gặp nhau ở vị trí:

\(x = {v_1}\left( {\dfrac{{{t_1}}}{2} + {t_3}} \right) = 12.\left( {0,5 + 0,25} \right) = 9km\)