Đáp án:

$a)$ `\Deltat = 6\sqrt[7] - 6\sqrt[6] (s)`

$b)$ `F_[hl] = 560000 (N)`

Giải thích các bước giải:

       `t_1 = 6 (s)`

Giả sử chiều dài mỗi toa tàu là `S (m)`

Gia tốc chuyển động nhanh dần đều là $a (m/s^2)$

$a)$

Ta có:

       `S = 1/2 at_1^2 = 1/2 .a.6^2 = 18a (m)`

Khoảng thời gian kể từ khi bắt đầu chuyển động đến khi toa thứ `6`, toa thứ `7` vừa đi qua hết người ấy lần lượt là `t_2, t_3 (s)`

Ta có:

       `S_2 = 6S = 1/2 at_2^2`

`<=> t_2 = \sqrt[[12S]/a] = \sqrt[[12.18a]/a] = 6\sqrt[6] (s)`

       `S_3 = 7S = 1/2 at_3^2`

`<=> t_3 = \sqrt[[14S]/a] = \sqrt[[14.18a]/a] = 6\sqrt[7] (s)`

Thời gian toa thứ `7` đi qua trước mặt người ấy là:

       `\Deltat = t_3 - t_2 = 6\sqrt[7] - 6\sqrt[6] (s)`

$b)$

Với `S = 72 (m), m = 140 (tấn) = 140000 (kg)`.

Từ `S = 18a`

Gia tốc của đoàn tàu là:

       `a = S/18 = 72/18 = 4` $(m/s^2)$

Hợp lực tác dụng vào đoàn tàu là:

       `F_[hl] = ma = 140000.4 = 560000 (N)`