Đáp án:

 `mu = 0,1`

Giải thích các bước giải:

Phân tích các lực tác dụng lên từng vật, trong đó:

      `T_2 = T_3`

      `\vec[F_2] = - \vec[F_[ms1]]`

      `\vec[F_1] = \vec[P_1] to F_1 = P_1 = m_1 g`

Nhận xét về sự chuyển động của hệ vật: `m_3` chuyển động đi xuống, `m_1` và `m_2` chuyển động từ trái sang phải.

Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động của các vật.

Gia tốc của các vật `m_1, m_2, m_3` so với vật mốc đứng yên lần lượt là `\vec[a_1], vec[a_2], vec[a_3]`

      `a_2 = a_3`

Gia tốc của vật `m_1` so với `m_2` là:

      `\vec[a_12] = \vec[a_1] - \vec[a_2] `

`=> a_[12] = a_1 - a_2 < 0` do vật `m_1` trượt từ đầu phải sang đầu trái của vật `m_2` và dấu của `a_[12]` âm cho biết `\vec[a_12]` ngược chiều dương.

Ta có:

      `l = 1/2 (- a_[12])t^2`

`<=> a_[12] = - [2l]/[t^2]`

`<=> a_1 - a_2 = - [2.8,4]/[2^2] = - 4,2`

`<=> a_2 = a_3 = a_1 + 4,2`

Áp dụng định luật II Newton cho vật `m_1`:

      `vec[a_1] = [\vec[P_1] + vec[N_1] + vec[F_[ms1]]]/m_1`

`<=> \vec[P_1] + vec[N_1] + vec[F_[ms1]] = m_1 vec[a_1]`

Theo phương thẳng đứng:

      `N_1 = P_1 = m_1 g`

`to F_[ms1] = F_2 = muN_1 = mu m_1g`

Theo phương nằm ngang:

      `F_[ms1] = m_1a_1`

`<=> a_1 = [F_[ms1]]/m_1 = [mu m_1 g]/m_1 = mu g`

`to a_2 = a_3 = mu g + 4,2`

Áp dụng định luật II Newton cho vật `m_3`:

      `vec[a_3] = [\vec[P_3] + vec[T_3]]/m_3`

`<=> \vec[P_3] + vec[T_3] = m_3 vec[a_3]`

Theo phương thẳng đứng:

      `P_3 - T_3 = m_3a_3`

`<=> m_3 g - T_3 = ma = m_3(a_1 + 4,2)`

`<=> T_3 = T_2 = m_3 (g - a_1 - 4,2) `

                       `= m_3 (g - mu g - 4,2)`

Áp dụng định luật II Newton cho vật `m_2`:

      `vec[a_2] = [\vec[P_2] + vec[N_2] + vec[F_1] + vec[F_2] + vec[T_2] + vec[F_[ms2]]]/m_2`

`<=> \vec[P_2] + vec[N_2] + vec[F_1] + vec[F_2] + vec[T_2] + vec[F_[ms2]] = m_2 vec[a_2]`

Theo phương thẳng đứng:

      `N_2 = P_2 + F_1 = m_2 g + m_1 g`

`to F_[ms2] = muN_2 = mu(m_2 g + m_1 g)`

                `= mu g (m_1 + m_2)`

Theo phương nằm ngang:

      `T_2 - F_2 - F_[ms2] = m_2a_2`

`<=> m_3 (g - mu g - 4,2) - mu m_1g - mu g (m_1 + m_2) = m_2(mu g + 4,2)`

`<=> m_3 (g - 4,2) - m_2 .4,2 = mug (2m_1 + 2m_2 + m_3)`

`<=> mu = [m_3 (g - 4,2) - m_2 .4,2 ]/[g (2m_1 + 2m_2 + m_3)]`

           `= [3(10 - 4,2) - 2.4,2]/[10.(2.1 + 2.2 + 3)]`

           `= 0,1`

Vậy hệ số ma sát `mu = 0,1`.