`m = 4` tấn `= 4000kg`; `v_0 = 36\text{km/h} = 10\text{m/s}`
a) `F_t = 22000(N)`
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe
Áp dụng định luật II Newton cho xe:
`\vecP + \vecN + \vec{F_t} = m\veca (1)`
Chiếu `(1)` lên chiều dương:
`-F_t = ma`
`=> a = {-F_t}/m = {-22000}/4000 = -5,5(\text{m/}s^2)`
Quãng đường xe đi được đến khi dừng lại giả sử không bị cản trở:
`v^2 - v_0^2 = 2aS`
`=> S = {v^2-v_0^2}/{2a} = {0^2 - 10^2}/{2.(-5,5)} = 100/11 \approx 9,09(m)`
Vì quãng đường xe đi được đến khi dừng lại giả sử không bị cản trở `S \approx 9,09m` nhỏ hơn khoảng cách từ xe đến chướng ngại vật `d = 10m` nên sẽ không xảy ra tai nạn.
Xe dừng lại cách vật:
`d_1 = d - S = 10 - 100/11 = 10/11 (m)`
b) `F_{t2} = 8000(N)`
Áp dụng định luật II Newton cho xe:
`\vecP + \vecN + \vec{F_{t2}} = m\vec{a_2} (2)`
Chiếu `(2)` lên chiều dương:
`-F_{t2} = ma_2`
`=> a_2 = {-F_{t2}}/m = {-8000}/4000 = -2(\text{m/}s^2)`
Vận tốc của xe lúc chạm vào vật:
`v_2^2 - v_0^2 = 2a_2d`
`=> v_2 = \sqrt{v_0^2 + 2a_2d} = \sqrt{10^2 + 2.(-2).10} = 2\sqrt15 (\text{m/s})`