Đáp án:

$1.$ $v = 10 (m/s)$

$2.$ $v ≈ 8,0845 (m/s)$

Giải thích các bước giải:

      `BC = 10 (m)`

      `alpha = 30^o`

      $g = 10 (m/s^2)$

Khi vật trượt trên mặt phẳng nghiêng, áp dụng định luật II Newton:

      `veca = [vecP + vecN + vecF_[ms]]/m`

`<=> vecP + vecN + vecF_{ms} = mveca`

Theo phương vuông góc vơi mặt phẳng nghiêng:

      `N = P cos\alpha - mgcosalpha`

Theo phương song song với mặt phẳng nghiêng:

      `P sinalpha - F_[ms] = ma`

`<=> a = [P sinalpha - F_[ms]]/m = [ mgsinalpha - muN]/m = [ mgsinalpha - mumgcosalpha]/m`

           `= g(sinalpha - mu cosalpha)` $(m/s^2)$

$1.$ Vật trượt không ma sát:

     `mu = 0`

Gia tốc của vật là:

      `a = gsinalpha = 10.sin30^o = 5` $(m/s^2)$

Vận tốc của vật ở cuối chân dốc là:

      `v = \sqrt[2a.BC] = \sqrt[2.5.10] = 10`$ (m/s)$

$2.$ Vật trượt có ma sát, `mu = 0,2`:

Gia tốc của vật là:

      `a = g(sinalpha - mucosalpha)`

         `= 10.(sin30^o - 0,2 cos30^o)`

         `= 5 - \sqrt[3]` $(m/s^2)$

Vận tốc của vật ở cuối chân dốc là:

      `v = \sqrt[2a.BC] = \sqrt[2.(5 - \sqrt[3]).10] ≈ 8,0845 `$(m/s)$