Đáp án:

Câu 5:

$a)$

      $v_0 = 1 (m/s)$      

      $a = 4 (m/s^2)$

$b)$

      $v = 1 + 4t (m/s)$

      $v = 5 (m/s)$

$c)$

      `S = 7,875 (m)`

Câu 6:

$a)$

      $v_0 = 20 (m/s)$

      $a = - 10 (m/s^2)$

$b)$

      ` t_1 = 2 (s)`

$c)$

      `S_1 = 20 (m)`

$d)$

      `S = 65 (m)`

Giải thích các bước giải:

Câu 5:

     `x = 2t^2 + t + 4 = 4 + t + 1/2 .4t^2 (m)`

$a)$

Vận tốc ban đầu của con chuột là:

      $v_0 = 1 (m/s)$

Gia tốc chuyển động của con chuột là:      

      $a = 4 (m/s^2)$

$b)$

Phương trình vận tốc của con chuột là:

      $v = v_0 + at = 1 + 4t (m/s)$

Vận tốc của con chuột lúc `t = 1 (s)` là:

      $v = 1 + 4.1 = 5 (m/s)$

$c)$

Khi con chuột có vận tốc $8 m/s$:

      $v = 1 + 4t = 8 (m/s)$

`to t = 1,75 (s)`

Quãng đường con chuột đi được tại thời điểm trên so với vị trí ban đầu là:

      `S = |x - x_0| = 2t^2 + t = 2.1,75^2 + 1,75 = 7,875 (m)`

Câu 6:

      `x = 20t - 5t^2 = 20t - 1/2 .10t^2  (cm)`

$a)$

Vận tốc ban đầu của chất điểm là:

      $v_0 = 20 (m/s)$

Gia tốc chuyển động của chất điểm là:      

      $a = - 10 (m/s^2)$

$b)$

Phương trình vận tốc của chất điểm là:

      $v = v_0 + at = 20 - 10t (m/s)$

Thời điểm chất điểm dừng lại lần đầu tiên là:

      $v = 20 - 10t_1 = 0 (m/s)$

`<=> t_1 = 20/10 = 2 (s)`

$c)$

Tại thời điểm dừng lại, quãng đường chất điểm đi được so với vị trí ban đầu là:

      `S_1 = |x_1 - x_0| = |20t_1 - 5t_1^2| = |20.2 - 5.2^2| = 20 (m)`

$d)$

Khoảng thời gian từ lúc chất điểm dừng lại lần đầu tiên đến thời điểm `5s` là:

      `t_2 = 5 - 2 = 3 (s)`

Quãng đường chất điểm đi được từ khi dừng lại lần đầu tiên đến thời điểm `5s` là:

      `S_2 = 1/2 (- a)t_2^2 = 1/2 .10.3^2 = 45 (m)`

Quãng đường chất điểm đi được trong `5s` đầu tiên là:

      `S = S_1 + S_2 = 20 + 45 = 65 (m)`