Đáp án:

$1.$ Cả hai bạn đến trường đúng giờ vào học.

$2.$ `S =6 (km)`

Giải thích các bước giải:

      `t_1 = 10 (phút) = 1/6 (h)`

      $v_1 = 12 (km/h)$

      $v_2 = 6 (km/h)$

$1.$

Quãng đường hai bạn đi được sau `10` phút kể từ khi xuất phát là:

      `S_1 = v_1 t_1 = 12. 1/6 = 2 (km)`

Thời gian Bình bắt đầu quay lại nhà để lấy sách đến khi lấy được sách là `t_1 = 1/6 (h)`

Quãng đường An đi bộ từ khi Bình bắt đầu quay lại nhà để lấy sách đến khi lấy được sách là:

      `S_2 = v_2 t_1 = 6. 1/6 = 1 (km)`

Khoảng cách giữa hai bạn lúc Bình lấy được sách là:

      `S_3 = S_1 + S_2 = 2 + 1 = 3 (km)`

Khoảng thời gian kể từ khi Bình lấy được sách đến khi cả hai cùng đến trường chính là khoảng thời gian để Bình đuổi kịp An:

      `t_2 = S_3/[v_1 - v_2] = 3/[12 - 6] = 0,5 (h) = 30 (phút)`

Thời điểm cả hai bạn đến trường là:

      `6h10` phút `+ 2t_1 + t_2 = 6h10` phút `+ 2.10` phút `+ 30` phút

                                   `= 7 (h)`

`=>` Cả hai bạn đến trường đúng giờ vào học.

$2.$

Quãng đường từ nhà đến trường là:

      `S = v_1 t_2 = 12.0,5 = 6 (km)`