Đáp án:

 `19 cm`

Giải thích các bước giải:

      `h_1 = 20 (cm)`

      `h_2 = 25 (cm)`

      $d_n = 10000 (N/m^3)$

      $d_d = 8000 (N/m^3)$

Gọi độ cao mực nước ban đầu ở mỗi ống là `h_0 (cm)`, tiết diện đáy mỗi ống là `S (cm^2)`.

Sau khi đổ nước và dầu như yêu cầu thì khi cân bằng, do `d_d < d_n` nên dầu chỉ nằm ở trong nhánh thứ nhất.

Lấy `A` là một điểm nằm ở mặt phân cách giữa cột dầu và nước trong nhánh trái.

Lấy `B,C` nằm trên cùng một mặt phẳng ngang với `A` ở nhánh giữa, nhánh phải.

Ta có:

      `p_A = p_B = p_C`

`<=> d_d h_1 + p_0 = d_n h_B + p_0 = d_n h_C + p_0 `      `(p_0` là áp suất khí quyển`)`

`<=> h_B = h_C = [d_d h_1]/d_n = [8000.20]/10000 = 16 (cm)`

Gọi độ cao cột nước từ `A` đến đáy ống là `h' (cm)`.

Tổng thể tích nước trước và sau khi đổ là:

      `V = 3Sh_0+ Sh_2 = 3Sh' + 2Sh_B`

`<=> 3(h' - h_0) = h_2 - h_B`

`<=> h' - h_0 = [h_2 - h_B]/3 = [25 - 16]/3 = 3 (cm)`

Độ dâng lên của mực nước trong ống giữa là:

      `Deltah = h' + h_B - h_0 = h_B + (h' - h_0)`

              `= 16 + 3 = 19 (cm)`