Đáp án:

 `F = 9(N)`

Giải thích các bước giải:

      `k_1 = 0,1`

      `k_2 = 0,2`

Phân tích các lực tác dụng lên từng vật như trên hình vẽ.

      `vecF_[ms12] = - vecF_[ms21]`

      `vecF_n = vecP_1`

Trong hệ quy chiếu đối với mặt đất, để vật `m_1` không trượt trên `m_2` thì gia tốc `veca_1` của `m_1` so với mặt đất bằng gia tốc `veca_2` của `m_2` so với mặt đất.

Áp dụng định luật II Newton:

      `veca_1 = [vecP_1 + vecN_1 + vecF_[ms21]]/m_1`

`<=> vecP_1 + vecN_1 + vecF_[ms21] = m_1veca_2`

      `veca_2 = [vecP_2 + vecN_2 + vecF_[ms12] + vecF_n +vecF_[ms]]/m_2`

`<=> vecP_2 + vecN_2 + vecF_[ms12] + vecF +vecF_[ms] = m_2 veca_2`

`<=> vecP_2 + vecN_2 + vecF_[ms12] + vecP_1 +vecF_[ms]= m_2 veca_1`

Theo phương thẳng đứng:

      `N_1 = P_1 = m_1 g`

`=> F_[ms12] = F_[ms21] = k_1 N_1 = k_1 m_1g`

      `N_2 = P_2 + P_1 = (m_1 + m_2)g`

`=> F_[ms] = k_2 N_2 = k_2 (m_1 + m_2)g`

Theo phương nằm ngang:

      `F_[ms21] = m_1a_1`

`<=> a_1 = [F_[ms21]]/m_1 = [k_1 m_1 g]/m_1 = k_1 g`

      `F - F_[ms] - F_[ms12] = m_2 a_1`

`<=> F = F_[ms] + F_[ms12] + m_2 a_1`

            `= k_2 (m_1 + m_2)g + k_1 m_1g + m_2 k_1 g`

            `= (m_1 + m_2)(k_1 + k_2)g`

            `= (1 + 2)(0,1 + 0,2).10`

            `= 9(N)`