`m=400g=0,4kg`

`alpha=30°`

`g=10m//s^2`

`h=10m`

`a)text{v}=?`

`b) \mu=0,1; text{v}=?`

Giải:

`a)`

Chọn chiều dương là chiều chuyển động và chọn hệ trục `Oxy` như hình vẽ

Quãng đường vật trượt (độ dài dốc) là:

`s=h/(sin alpha)=10/(sin30°)=20(m)`

Áp dụng định luật ll Newton:

`vecP+vecN=m veca` `(1)`

Chiếu `(1)` lên trục `Ox:`

`P_x=m.a`

`<=>P.sin alpha=m.a`

`<=>m.g.sin alpha=m.a`

`<=>a=g.sin alpha`

`=10.sin 30°=5(m//s^2)`

`text{v}^2-text{v}_0 ^2=2as`

`<=>text{v}^2=2as`

`<=>text{v}=sqrt(2as)`

`=sqrt(2.5.20)=10sqrt2 (m//s)`

Vậy vận tốc của vật ở chân dốc là `10sqrt2 m//s`

`b)`

Áp dụng định luật ll Newton:

`vecP+vecN+vec(F_(ms))=m veca` `(2)`

Chiếu `(2)` lên trục `Oy:`

`N-P_y=0`

`<=>N=P_y=m.g.cos alpha=0,4.10.cos30°=2sqrt3(N)`

Chiếu `(2)` lên trục `Ox:`

`P_x-F_(ms)=ma`

`<=>m.g.sin alpha-\mu .N=ma`

`<=>0,4.10.sin30°-0,1.2sqrt3=0,4a`

`<=>0,4a=(10-sqrt3)/5`

`<=>a=(10-sqrt3)/2 (m//s^2)`

`text{v}^2-text{v}_0 ^2=2as`

`<=>text{v}^2=2as`

`<=>text{v}=sqrt(2as)`

`=sqrt(2. (10-sqrt3)/2 .20)≈12,86 (m//s)`

Vậy vận tốc của vật ở chân dốc khoảng `12,86 m//s`

`- S i m u l a t o r -`