Đáp án:

\(A'B' = 4cm\)

Giải thích các bước giải:

a) Hình vẽ

b) Đặc điểm: ảnh thật, ngược chiều, lớn hơn vật

c) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{15}}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' - OF'}} = \dfrac{{10}}{{OA' - 10}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{15}}{{OA'}} = \dfrac{{10}}{{OA' - 10}} \Rightarrow OA' = 30cm\\
 \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{15}}{{30}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow A'B' = 4cm
\end{array}\)

a) Hình

b) Vì `d>f`

`=>` ảnh thật, ngược chiều với vật và lớn hơn vật

c) Xét `\triangle ABO` $\backsim$ `\triangle A'B'O`

`=> {AB}/{A'B'} = {AO}/{A'O}` (1)

Xét `\triangle OIF'` $\backsim$ `\triangle A'B'F'`

`=> {OI}/{A'B'} = {OF'}/{A'F'}`

mà `OI = AB`

`=> {AB}/{A'B'} = {OF'}/{A'F'}` (2)

Từ (1) và (2): `{AO}/{A'O} = {OF'}/{A'F'}`

`=> {AO}/{A'O} = {OF'}/{OA' - OF'}`

`=> 15/{A'O}= 10/{OA' - 10}`

`=> OA' = 30 cm` (*)

Thay (*) vào (1) `=> 2/{A'B'} = 15/30`

`=> A'B' = 4 cm`