Đáp án:

a. `W = 500(J)`

b. `h_{max} = 25(m)`

c. `v = {10\sqrt15}/3 (\text{m/s})`

d.`F_c = 5(N)`

Giải thích các bước giải:

`h_0 = 20m; m = 2kg; v_0 = 10\text{m/s}`
Chọn chiều dương hướng lên
a. Cơ năng của vật tại `A`:
`W = Wđ_0 + Wt_0 = 1/2 m v_0^2 + mgh_0`
`= 1/2 . 2 . 10^2 + 2.10.20 = 500 (J)`
b. Độ cao cực đại mà vật lên tới:
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vật:
`W = Wt_{max}`
`<=> 500 = mgh_{max}`
`<=> h_max = {500}/{mg} = {500}/{2.10}=25(m)`
c. `Wt = 2Wđ`
Tốc độ của vật tại vị trí có thế nằn bằng `2` lần động năng:
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vật:
`W = Wđ + Wt = Wđ + 2Wđ = 3Wđ`
`<=> 500 = 3. 1/2 m v^2`
`<=> v = \sqrt{{2.500}/{3m}} = \sqrt{{2.500}/{6}}= {10\sqrt15}/3(\text{m/s})`
d. Cơ năng của vật khi có lực cản:
`W_2 = mgh_{max}' = 2.10.24 = 480(J)`
Lực cản của không khí tác dụng vào vật:
Ta có: `A_{F_c} = W_2 - W_1`
`<=> F_c . S .cos180^o = 480 - 500`
`<=> F_c . (24-20) . (-1) = -20`
`<=> F_c = 5 (N)`

trình bày trong hình