Đáp án:

$a)$

       `W = 400(J)`

       `W_[t1] =300 (J)`

       `W_[đ1] = 100 (J)`

$b)$ `h_2 = 64 (m)`

$c)$ `v_3 = 10\sqrt[6]` $(m/s)$

Giải thích các bước giải:

       `m = 500 (g) = 0,5 (kg)`

       `h_0 = 80 (m)`

       $g  = 10(m/s^2)$

Chọn mốc thế năng tại mặt đất, bỏ qua lực cản không khí.

$a)$

Cơ năng, thế năng, động năng của vật ở độ cao `h_1 = 60 (m)` lần lượt là:

       `W = mgh_0 = 0,5.10.80 = 400(J)`

       `W_[t1] = mgh_1 = 0,5.10.60 = 300 (J)`

       `W_[đ1] = W - W_[t1] = 400 - 300 = 100 (J)`

$b)$

Khi vật có thế năng bằng `4` lần động năng

`<=> W_[t2] = 4/5 W`

`<=> mgh_2 = 4/5 mgh_0`

`<=> h_2 = 4/5 h_0 = 4/5 .80 = 64 (m)`

$c)$

Vận tốc của vật ở độ cao `h_3 = 50 (m)` là $v_3 (m/s)$.

        `v_3^2 - 0 = 2g(h - h_3)`

`<=> v_3 = \sqrt[2g(h - h_3)] = \sqrt[2.10.(80 - 50)] = 10\sqrt[6]` $(m/s)$