Đáp án:

$a)$ `W = 57,84 (J)`

$b)$ `v =[2\sqrt[723]]/5` $(m/s)$

$c)$ `h = 1446/245 (m)`

$d)$ `v_1 ≈ 7,605` $(m/s)$ `,h_1 = 723/245 (m)`

$e)$ `v_2  ≈ 8,782` $(m/s)$ và `h_2 = 482/245 (m)`

$f)$ `v_3  ≈ 8,782` $(m/s)$ và `h_3 = 482/245 (m)`

$g)$ `v_4  ≈ 8,782` $(m/s)$ và `h_4 = 482/245 (m)`

Giải thích các bước giải:

        `m = 1(kg)`

        $v_0 = 36 (km/h) = 10 (m/s)$

        `h_0 = 80 (cm) = 0,8 (m)`

        $g = 9,8 (m/s^2)$

Chọn mốc thế năng tại mặt đất.

$a)$

Cơ năng của vật là: 

        `W = W_[đ0]  + W_[t0] = 1/2 mv_0^2 + mgh_0 = 1/2 .1.10^2 + 1.9,8.0,8 = 57,84 (J)`

$b)$

Khi vật chạm đất, vận tốc là $v (m/s)$

        `W = 1/2 mv^2`

`<=> v = \sqrt[[2W]/m] = \sqrt[[2.57,84]/1] = [2\sqrt[723]]/5` $(m/s)$

$c)$

Khi vật đạt độ cao cực đại `h (m)`:

        `W = mgh`

`<=> h = W/[mg] = [57,84]/[1.9,8] = 1446/245 (m)`

$d)$

Khi vật có `W_[đ1] = 0,5W`

`<=> 1/2 mv_1^2 = 0,5 . 1/2 mv^2`

`<=> v_1 = v/\sqrt[2] = [[2\sqrt[723]]/5]/\sqrt[2] ≈ 7,605` $(m/s)$

       `W_[t1] = W - W_[đ1] = W/2`

`<=> mgh_1 = 1/2 mgh`

`<=>h_1 = h/2 = [1446/245]/2 = 723/245 (m)`

$e)$

Khi vật có `W_[đ2] = 2W_[t2]`

`<=> W_[đ2] = 2/3 W`

`<=> 1/2 mv_2^2 = 2/3  . 1/2 mv^2`

`<=> v_2 = v \sqrt[2/3] = [2\sqrt[723]]/5 .\sqrt[2/3] ≈ 8,782` $(m/s)$

       `W_[t2] = W - W_[đ2] = W/3`

`<=> mgh_2 = 1/3 mgh`

`<=>h_2 = h/3 = [1446/245]/3 = 482/245 (m)`

$f)$

Khi vật có `W_[t3] = 1/3 W to v_3  ≈ 8,782` $(m/s)$ và `h_3 = 482/245 (m)`

$g)$

Khi vật có `W_[t4] = 1/2 W_[đ4] to v_4  ≈ 8,782` $(m/s)$ và `h_4 = 482/245 (m)`