Đáp án:

$a)$ `R_4 = 6 (Omega)`

$b) $

        `I_[A1] = 1,8 (A)`

        `I_[A2] = 2,7 (A)`

Giải thích các bước giải:

$a) K$ mở: $R_1$ $nt$ $R_2$ $nt [R_3 // (R_4$ $nt$ $R_5)]$

       `I_[A1] = 1,5 (A)`

Hiệu điện thế giữa hai điểm `D,B` là:

       `U_[DB] = I_[A1] R_3 = 1,5.9 = 13,5 (V)`

Cường độ dòng điện qua các điện trở còn lại là:

       `I_4 = I_5 = U_[DB]/[R_4 + R_5] = [13,5]/[R_4 + 12] (A)`

       `I_1 = I_2 = [U_[AB] - U_[DB] ]/[R_1 + R_2] = [36 - 13,5]/[4 + 6] = 2,25 (A)`

Mà `I_1 = I_3 + I_4 = I_[A1] + I_4`

`<=> 2,25 = 1,5 + [13,5]/[R_4 + 12]`

`<=> R_4 = 6 (Omega)`

$b) K$ đóng: `R_1` $nt $`{`$[(R_2 // R_4) nt$ $R_3] // R_5$`}`

        `R_[243] = [R_2 R_4]/[R_2 + R_4] + R_3 = [6.6]/[6 + 6] + 9 = 12 (Omega)`

Điện trở tương đương của mạch điện:

        `R_[AB] = R_1 + [R_[243] R_5]/[R_[243] + R_5] = 4 + [12.12]/[12 + 12] = 10 (Omega)`

Cường độ dòng điện qua các điện trở là:

        `I_1 = U_[AB]/R_[AB] = 36/10 = 3,6 (A)`

Vì `U_[243] = U_5` và `R_[243] = R_5` nên

        `I_5 = I_[243] = I_3 = I_1/2 = 1,8 (A)`

Vì `U_2 = U_4` và `R_2 = R_4` nên

        `I_2 = I_4 = I_[243]/2 = 0,9 (A)`

Số chỉ của các ampe kế là:

        `I_[A1] = I_3 = 1,8 (A)`

        `I_[A2] = I_4 + I_5 = 0,9 + 1,9 = 2,7 (A)`