Đáp án:

$a)$ Ảnh cho bởi thấu kính hội tụ là ảnh thật, ngược chiều với vật.

$b)$ Hình vẽ

$c)$ `OA' = 16 (cm)`, `A'A = 64 (cm)`

$d)$ `A'B'  = 6 (cm)`

$e)$ Ảnh mới cách thấu kính `36cm`.

Giải thích các bước giải:

        `AB = 10 (cm)`

        `OA = 48 (cm)`

        `OF = OF' = 12 (cm)`

$a)$

Vì `OA > OF` nên ảnh cho bởi thấu kính hội tụ là ảnh thật, ngược chiều với vật.

$b)$ Hình vẽ

$c)$

Vì `DeltaOAB ~ DeltaOA'B'` nên ta có:

    `[AB]/[A'B'] = [OA]/[OA'] `

Vì `DeltaOF'I ~ DeltaA'F'B'` nên ta có:

    `[OF']/[A'F'] = [OI]/[A'B']`

`<=> [OF']/[OA' - OF'] = [AB]/[A'B'] = [OA]/[OA'] `     `(1)`

`<=> 12/[OA' - 12] = 48/[OA']`

`<=> OA' = 16 (cm)`

Khoảng cách giữa vật và ảnh là:

         `A'A = OA + OA' = 48 + 16 = 64 (cm)`

$d)$

Kích thước của ảnh là:

         `A'B' = AB. [OA']/[OA] = 1,5. [20]/5 = 6 (cm)`

$e)$

         `A_1A = 30 (cm)`

Khoảng cách từ vật đến thấu kính sau khi thay đổi vị trí là:

         `OA_1 = OA - A_1 A = 48 - 30 = 18 (cm)`

Tương tự như câu `c)`, từ `(1)` ta có:

         `[OF']/[OA_1' - OF'] = [OA_1]/[OA_1'] `

`<=> 12/[OA_1 - 12] = 18/[OA_1]`

`<=> OA_1' = 36 (cm)`

Vậy ảnh mới cách thấu kính `36cm`.