250g = 0,25 kg

a)Wd = $\frac{1}{2}$.m.v$^{2}$ = 0J (vì v=0)

Wt = mgh = 0,25.10.12 = 30J

Wc = Wt + Wd = 30 + 0 = 30J

b)Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:

Wd' = Wc - Wt' = Wc

$\frac{1}{2}$mv$^{2}$ = 30

$\frac{1}{2}$0,25.v$^{2}$ = 30

⇒v = 4$\sqrt[]{15}$ ≈ 15,5 m/s$^{2}$ 

c) Wd'' = 0,5Wt''

Wc-Wt" = 0,5Wt"

1,5 Wt" = Wc

1,5 mgh" = 30

1,5 . 0,25.10.h" = 30

⇒h" = 8m

Vậy vậy vật nằm ở độ cao 8m so với mặt đất thì động năng của vật bằng 1/2 lần thế năng

Đáp án:

a) \(30J\)

b) \(4\sqrt {15} \left( {m/s} \right)\)

c) \(8m\)

Giải thích các bước giải:

a) Động năng tại vị trí thả là:

\({W_{{d_0}}} = \dfrac{1}{2}mv_0^2 = 0J\)

Thế năng tại vị trí thả là:

\({W_{{t_0}}} = mg{h_0} = 0,25.10.12 = 30J\)

Cơ năng tại vị trí thả là:

\(W = {W_{{d_0}}} + {W_{{t_0}}} = 30J\)

b) Vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất là:

\(V = \sqrt {\dfrac{{2W}}{m}}  = \sqrt {\dfrac{{2.30}}{{0,25}}}  = 4\sqrt {15} \left( {m/s} \right)\)

c) Bảo toàn cơ năng:

\(\begin{array}{l}
W = {W_d} + {W_t} = \dfrac{1}{2}{W_t} + {W_t} = \dfrac{3}{2}.mgh\\
 \Rightarrow 30 = \dfrac{3}{2}.0,25.10.h\\
 \Rightarrow h = 8m
\end{array}\)