Đáp án:

a) \(50J\)

b) \(30J\)

c) \(10\sqrt 7 \left( {m/s} \right)\)

d) \(10\sqrt {10} \left( {m/s} \right)\)

e) \(12,5\left( m \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Cơ năng của vật là:

\(W = mgh = 0,1.10.50 = 50J\)

b) Thế năng của vật là:

\({W_t} = mg{h_1} = 0,1.10.20 = 20J\)

Động năng của vật là:

\({W_d} = W - {W_t} = 50 - 20 = 30J\)

c) Thế năng của vật là: 

\({W_t} = mg{h_1} = 0,1.10.15 = 15J\)

Động năng của vật là:

\(\begin{array}{l}
{W_d} = W - {W_t} = 50 - 15 = 35J\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{2}m{v^2} = 35 \Rightarrow v = 10\sqrt 7 \left( {m/s} \right)
\end{array}\)

d) Tốc độ của vật khi chạm đất là:

\(V = \sqrt {\dfrac{{2W}}{m}}  = \sqrt {\dfrac{{2.50}}{{0,1}}}  = 10\sqrt {10} \left( {m/s} \right)\)

e) Bảo toàn cơ năng: 

\(\begin{array}{l}
W = {W_d} + {W_t} = 4.{W_t}\\
 \Rightarrow mgh = 4mg{h_2}\\
 \Rightarrow {h_2} = \dfrac{h}{4} = \dfrac{{50}}{4} = 12,5\left( m \right)
\end{array}\)